指数函数题目集锦.ppt

* 它们可以看成函数 y= 当x=2.5和3时的函数值； 分析：利用函数单调性， 与 的底数是1.7， 一、新课 比较下列函数值的大小 例1： 0 2.5 3 1.71， 函数y= 在R上是增函数， 而2.53，所以 底数相同,指数不同 ____ __ （1） （2） （3） 底数相同，指数不同的函数值的大小比较方法是什么呢？ 构造出相应的指数函数，利用指数函数的单调性比较函数值的大小。 当底数a 1时，指数越大，函数值越大 当0 a 1 时，指数越大，函数值越小 （4）比较 的大小 （1） （2） （3）比较 的大小。 （1） （2） （3） （4） （5） 单调性逆用：比较自变量大小 法一: 图象法 法二: 作商法 (两个指数式的商与1比较) 练习: 指数相同,底数不同 练习: 分析: = 1 = 底数不同,指数不同 当a?0时，ax有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义； ? ? 0 1 a 而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要. 思考:为何规定a?0，且a?1? 典型例题 1.化简下列各式:　 (1) (1-a) ; (a-1)3 1 4 (2) xy2· xy-1 · xy ; 3 4 =- a-1 . =xy. 解: (1)原式=(1-a)(a-1)- 4 3 =-(a-1)(a-1)- 4 3 =-(a-1) 4 1 (2)原式=[xy2(xy-1) ] (xy) 2 1 3 1 2 1 =(xy2x y- ) x y 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 =(x y ) x y 2 3 2 3 3 1 2 1 2 1 =x y x y 2 1 2 1 2 1 2 1 (3) (1-a)[(a-1)-2(-a) ] . 2 1 2 1 ∴a-10. (3)由(-a) 知 -a≥0, 2 1 ∴原式=(1-a)(1-a)-1(-a) 4 1 =(-a) . 4 1 例1、求下列函数的定义域： 解、 ① ② ③ ①、 ②、 ③、 例2、比较下列各组数的大小： 解：① ②、 ①、 ②、 ③、 ④、 解： ③、 ④、 2.已知 2x+2-x=5, 求下列各式的值: (1) 4x+4-x; (2) 8x+8-x. 解: (1) 4x+4-x=(2x+2-x)2-2?2x · 2-x (2) 8x+8-x=(2x+2-x)3-3?2x · 2-x(2x+2-x) =25-2=23; =125-15=110. * * *