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开始阶段由牛顿第二定律得: mgsin θ+μmgcos θ=ma1 所以:a1=gsin θ+μgcos θ=10 m/s2 物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1=v/a1=1 s 发生的位移:s= a1t12=5 m<16 m 物体加速到10 m/s 时仍未到达B点. 第二阶段,有:mgsin θ-μmgcos θ=ma2 所以:a2=2 m/s2 设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则: LAB+s=vt2+ a2t22 解得:t2=1 s,t′2=-11 s 舍去 故物体经历的总时间t=t1+t 2 =2 s. 答案:2 s 点评:从上述例题可以总结出,皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻. 题型训练 3.如图所示为一平直传送带,A、B两处间的距离为L,传送带的运动速度恒为v.有一工件轻轻从A处放上传送带,已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ和当地的重力加速度为g,且认为传送带的形状及速率不受影响.求传送带 将该工件由A处送到B处可能的时间间隔Δt及相应的条件. 即题中给出量之间应满足的关系 . 解析:该工件放上传送带,受到水平向右的摩擦力f=μmg; 由牛顿第二定律,可得: a=f/m=μg; 该工件加速到v所需时间:t=v/a=v/μg; 此过程中,工件运动的位移:x= at2=v2/2μg ①若v2/2μg≥L,则工件一直匀加速直到B,可得: at2=L,得Δt= ②若v2/2μg L,则工件先匀加速至速度v后做匀速运动直到B,故Δt=t+ = + . 答案:①若v2/2μg≥L,则Δt= ;②若v2/2μg L,则Δt= + . 惠通图书策划工作室?制作 ◆2013高考总复习?物理◆ 金榜夺冠 返回 金榜夺冠 惠通图书策划工作室?制作 ◆2013高考总复习?物理◆ 第一单元:牛顿运动规律 第2课时-牛顿第二定律 单位制 必修1 第三章:力与运动 基础回顾 考点一 牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的内容:物体的加速度跟物体所受的外力的合力成______,跟物体的质量成______,加速度的方向跟合外力的方向______. 2.牛顿第二定律的数学表达式F合=______. 3.物理意义:牛顿第二定律揭示了物体的________跟物体________及物体本身质量的关系. 4.牛顿定律的适用范围:①只适用于研究惯性系中运动与力的关系,不能用于非惯性系;②只适用于解决______物体的______运动问题,不能用来处理______物体的______运动问题. 答案:1.正比 反比 相同 2.ma 3.加速度 所受的力 4.宏观 低速 微观 高速 要点深化 1.牛顿第二定律的几个性质 1 因果统一性:引起物体运动状态变化的外因是物体受到的合外力,这里强调三个字:“受、合、外”,即物体受力是合力并且是外力;物体的加速度是合外力对物体所产生的效果,即加速度是结果,合外力是原因;物体的质量是决定其加速度的内因,质量越大,惯性越大,运动状态的改变越困难. 2 瞬时性:牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任何一个时刻都成立.当合外力的大小和方向发生变化时,物体的加速度的大小和方向也同时发生相应的变化.若合外力为零,加速度也立即为零; 合外力为恒力,物体就做匀变速运动.加速度时刻随着合外力的变化而变化,加速度的改变不需要时间的积累. 3 矢量性:牛顿第二定律是矢量表达式,加速度是矢量,其方向始终与物体受到的合外力的方向一致,与速度的方向没有直接关系,加速度的方向与速度变化的方向相同,但由合外力的方向决定. 4 独立性:如果几个力同时作用于一个物体,则物体所产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的矢量和;如果将一个力分解成几个不同方向的分力,则每个分力使物体产生的加速度等于实际加速度在各个分力方向上的加速度分量. 例如,常常把在斜面上做变速运动的物体所受的合外力分解为平行斜面方向与垂直于斜面方向上,再在这两个方向上分别应用牛顿第二定律列方程,其效果与求一加速度时相当,且求解更为简便. 2.对F=ma的说明 1 牛顿第二定律公式可写成F=ma或a= ,但前者较易操作,因为能把物体所受的力集中处理好.注意列式时等号右边只列ma,不要夹杂着某个作用力在加或减. 2 由F=ma可知,只要作用在物体上的合外力不为零,物体就产生加速度,速度就要变化,但物体产生的加速度与原来的速度无关. 3 当a=0时,F=0.故力的平衡问题是牛顿第二定律的特例,并不是牛顿第一定律的特例. 基础回顾 考点二 力学单位
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