必修1数学测试题.docVIP

高一数学 必修一检测 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题的4个选项中只有一项是符合题目要求的设，，，则UB＝( )． A．0≤x＜1} B．0＜x≤1} C．D． 2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为( )． A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2 D．a2＋2a＋1 4．下列等式成立的是( )． A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝ C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝·，g(x)＝ 6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ). A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1) C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离x(km) O＜x≤500 500＜x≤1 000 1 000＜x≤1 500 1 500＜x≤2 000 … 邮资y(元) 5.00 6.00 7.00 8.00 … 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( ). A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 8．方程2x＝2－x的根所在区间是( ). A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1) 9．若log2 a＜0，＞1，则( ). A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 10．函数y＝的值域是( ). A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4) 11．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是( ). A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 C ．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( ). A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞) 13．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是( ). A．－2 B．－1 C．0 D．1 14．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有( ). A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0 C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0 二、填空题：本大题共4小题每小题4分共16分．将答案填在题中横线上B，则a取值范围是 ． 16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 ． 17．函数的定义域是＞的x的取值集合是 ． 三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)． (1)证明：当 a＞2时，f(x)在 R上是增函数． (2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围． 21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 2)．16．(－∞，0)． 17．[4，＋∞)．18．(－8，＋∞)． 19．(1)由，得－3＜x＜3， ∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：