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弧长及扇形面积的计算教案 昌邑市奎聚中学 王君 邢春霞 一、教案背景 1. 面向学生：√中学 小学 2.学科: 初中数学 3.课时：1课时 4.学生课前准备：纸质扇形 二:教学课题 弧长及扇形面积的计算 【知识目标】 1.探究并总结弧长及扇形面积的计算公式 2.会计算弧长及扇形面积 3.解决相关问题 【能力目标】 1.培养学生动手操作的能力 2.培养学生合作探究的能力 【情感目标】 通过学习，让学生体会计算弧长及扇形面积给学习和生活带来的便利，提高自己合作探究能力 三.教材分析 针对教学情境，在会算计圆的周长和面积、认识扇形的基础上，为解决实际问题，我借助多媒体和学生的认知基础采用学生自己动手合作探究的方式，让学生积极参与，体会学习的快乐在动手操作中有所发现，在合作中享受成功。 【教学重点】探究并总结弧长及扇形面积的计算公式 【教学难点】用弧长及扇形面积的计算公式解决相关问题 【教学准备】教学之前，用百度引擎在网上有哪些信誉好的足球投注网站圆弧形状的铁轨示意图及怎样计算圆心角是n0的扇形面积？ 等相关资料，用图片的形式展示出来，增强学生的直观印象，激起学生的学习兴趣，增强学生的审美能力。 四．教学方法 本节课的内容是探究并总结弧长及扇形面积的计算公式 会计算，解决相关问题为突出重点，教学中我从简单的特殊的扇形入手，引导学生从特殊到一般总结弧长及扇形面积的计算公式，进而解决情境中的问题，学以致用解决实际问题。整个教学过程中，始终以学生为主体，在老师引导下完成教学任务。图文并茂，激起学生学习兴趣。 五.教学过程： 创设情境激情导入 教师活动：出示问题情境 如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?说出理由. 学生活动;问题探究： 请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。 教师活动：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为： 学生活动：练一练： 1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。 2、一条弧的长度为0.25∏r，半径为r,求这条弧所对的圆心角的度数。 3、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) /i?ct=503316480z=tn=baiduimagedetailword=%BB%A1%B3%A4%BA%CD%C9%C8%D0%CE%C3%E6%BB%FD%B5%C4%BC%C6%CB%E3%BF%CE%BC%FEin=21589cl=2lm=-1st=pn=57rn=1di=85504427820ln=2000fr=fm=hao123fmq=1331104156444_Ric=s=se=sme=0tab=width=height=face=is=istype=#pn57-1di85504427820objURLhttp%3A%2F%2F%2Fwmftp%2Fpptpic%2F201105%2F1443822011051206304501%2F2.jpgfromURLhttp%3A%2F%2F%2Fhtmbruop%2F136044.htmlW685H515T11077S62TPjpg 二.扇形面积 教师活动：出示问题情境： 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗． (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大?；/i?tn=baiduimagect=201326592cl=2fm=resultfr=sf=1fmq=1331089488225_Rlm=-1st=-1pv=ic=0z=se=1fb=0width=height=face=0istype=2word=%C9%C8%D0%CE%CD%BC%C6%ACs=0#pn=197 教师活动：结论： 如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为： 学生活动：例题讲解 例1　圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积.（π≈3.14） 例2 已知扇形的圆心角为270°，弧长为12∏。求扇形的面积。（用两种方法） 学生活动;练习巩固/i?tn=baiduimagect=201326592cl=2lm=-1st=-1fm=hao123fr=sf=1fmq=1331103380519_Rpv=ic=0z=se=1showtab=0fb=0width=height=face=0istype=2word=%C9%C8%D0%CEs=0 一扇形纸扇完全打开后，外测两纸条AB与AC的夹角为1200,AB的长为30cm贴纸条的部分B