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1.1 数学与数学技术 数学的重要性:总所周知 马克思:一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步。 英国物理学家伦琴回答“科学家需要什么样的修养”: “第一是数学,第二是数学,第三是数学” “进一步繁荣美国数学的报告”(1984):高科技的出现把我们的社会推进到数学工程技术的新时代。 E.E.David Jr.:(曾任尼克松的科学顾问): …现今被如此称颂的“高技术”本质上是数学技术。… 数学技术的重要性:广泛渗透 数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分 数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具 随着计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透。 不少同学(甚至社会)的反映:数学无用、难学 原因:很少用,用不好 建议:既要学好“算数学”,更要培养“用数学”的能力 1.2 历史与现状(一)、传统数学教育 内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧、脱离实际应用 缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力 创新精神和创新能力不足 教学方式单一,“满堂灌”,效果差 应试为主,学习自主性不强,学习动力不足 (二) 数学建模教学活动 大学数学课程是学生掌握数学工具的主要课程、培养理性思维的重要载体和接受美感熏陶的一条途径 数学教育本质上是一种素质教育,大学数学教育的质量直接关系到一个国家大学人才培养的素质和能力 教育特别是大学教育应该及时反映并满足科技和社会发展需要。 一些西方国家的大学在二十世纪六、七十年代开始开设《数学模型》或《数学建模》课程 我国在八十年代初将《数学建模》引入课堂 (三)数学建模竞赛数学建模:数学与实际问题的桥梁 美国大学生数学建模竞赛(MCM) Mathematical Contest in Modeling 1985年开始举办,每年一次(2月份),国际性的竞赛 我国(清华等高校)1989年开始每年参加,英文版 1999年起又推出交叉学科竞赛(ICM)Interdisciplinary Contest in Modeling MCM-2008 有约10个国家(地区)1164个队参赛,其中我国占73%;ICM-2008有380个队参赛,其中我国占93% 网站: 中国大学生数学建模竞赛(CUMCM) China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling 1992年中国工业与应用数学学会(CSIAM)开始组织竞赛 1994年起教育部高教司和CSIAM共同举办,每年9月份 优秀答卷刊登于当年的“工程数学学报” 评奖等级:全国一等~2%、二等~7%、赛区奖~1/3 证书:一次参赛,终身受益 网站: 竞赛宗旨:创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争 评奖标准:假设的合理性、建模的创造性、结果的准确性、表述的清晰性 全国大学生数学建模竞赛每年一届,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。 2011 年,来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队(其中本科组16008队、专科组3482队)、58000多名大学生报名参加本项竞赛。 1.3 竞赛意义 1、培养创新意识和创造能力 2、训练快速获取信息和资料的能力 3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能 4、培养团队合作意识和团队合作精神 5、增强写作技能和排版技术 6、荣获国家级奖励有利于保送研究生 7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学 8、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式 1.4 竞赛题型 竞赛题型结构形式有三个基本组成部分: 一、实际问题背景 1、涉及面宽—社会、经济、管理、生活、环境、工程技术 2、一般都有一个比较确切的现实问题 二、若干假设条件,有以下几种情况 1、只有定性假设,无定量数据 2、给出若干实测或统计数据 3、给出若干参数或图形 三、要求回答的问题往往有几个 1、比较确定性的答案---基本答案 2、更细致或更高层次的讨论结果 1.5 竞赛答卷 提交一篇论文,基本内容和格式大致分为三部分: 一、标题、摘要部分 A:题目要确切 B:摘要200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 C:内容较多时最好有个目录 二、中心部分 A:问题提出、问题分析 B:模型建立。补充假设条件,明确概念,引进参数,模型形式,模型求解 C:计算方法设计和计算机实现 D:结果分析与检验 E:讨论—模型的优缺点,改进方向,推广新思路 F:参考文献---特别要注意格式
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