直线与圆的位置关系教案1.docVIP

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 教案背景 1，面向学生： □中学 ∨ □小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备： 学生自学课本。 找一找现实生活中的直线与圆位置关系的实例 教学课题 直线与圆的位置关系 知识目标： 使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质； 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力； 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点． 本节学习的主要内容是，直线与圆的位置关系第一课时的知识。这节课是学习切线的性质和判定的前提。 《对圆的进一步认识》这一章，是对圆的有关性质、与圆有关的位置关系的系统研究。在圆的位置关系中，直线与圆的位置关系是比较重要的一部分。 圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容在学习点与圆的位置关系之后进行，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。 教学方法 教学中依探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。 教学过程 （一）、情境导入 同学们在海边看过日出吗？下面请同学们欣赏一段视频， 海边看日出视频： /show/Dko-G1sq0LP7A9s8F9D5CQ...html 学生思考：如果我们从数学的角度看到的是怎样几何图形？：请同学们猜想并动手画一画。 学生画一画，然后，导入新课，这就是今天我们要学习的直线与圆的位置关系。 （二）自主学习： 提出问题（让学生带着问题去看课本，自主学习）： （1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？ （2）、如何用语言描述三种位置关系？ 让学生先阅读课本内容，自己归纳以上三个问题。学生回答，教师点拨。 （三）合作探究： 分小组讨论： ①如果直线和圆的位置关系是相交、相切、相离时，一定有d r， d = r ，d r成立吗？ ②如何判断直线和圆的位置关系？想想看，你有几种方法？ 学生讨论交流，小组展示成果 教师引导学生归纳： 问题②：一定成立。 故：d与r的关系与直线和圆的位置关系是互逆的。 即：知d与r的关系可判断直线和圆的位置关系；知直线和圆的位置关系可得到d与r的关系 相交 d r 直线和圆的位置关系 相切 d = r 相离 d r 问题③：判断直线和圆的位置关系的方法有两种：根据公共点的个数、根据d与r的关系。 设计意图：通过生生互动、师生互动，解疑答惑，即让学生对新知识有一个再认识的过程，进一步深化对知识的理解和掌握；又培养了学生的团结协作、相互交流的精神。 （四）、典型例题 例、在RtABC中，∠ C=90°，AC=3cm, BC= 4cm, 则以C为 圆心，r为半径的圆和AB有怎样的位置关系？ (1)r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cm 解： 过C 作CD⊥AB,垂足为D， 在R t △ ABC中， AB ∴ AB=5 根据三角形的面积公式有： CD·AB =AC·BC ∴ CD =AC·BC / AB = 3 × 4/ 5 = 2.4 即圆心C到AB的距离 d=2.4cm 当r =2　cm时,有d r ,因此⊙C和AB相离； 当r =2.4cm时,有 d ＝ r ,因此⊙C和AB相切； 当r =3 cm时,有d r ,因此⊙C和AB相交． （五）、提升练习 1、 （1）已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。 （2）已知3 ⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。 （3）．直线和圆相交，圆的半径为r,且直线到圆心的距离为５，则有（ ） 　　A. r 5 B. r 5 C. r = 5 D. r ≥ 5 （4）. ⊙O的最大弦长为８，直线与⊙Ｏ相离，若圆心Ｏ到直线的距离为