《课题学习——镶嵌》的教学设计.docVIP

第三届全国“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教案案例评选 教学设计 教案背景: 面向学生：□ 中学 □小学 学 科：数学 课 时：第1课时 学生课前准备： 边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干。 教学课题：课题学习——镶嵌 教材分析：1、教学目标： 知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形进行组合镶嵌的道理。能力目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提高数学的应用能力。利用学具，进行探究与交流，培养良好的学习习惯。通过小组讨论，培养学生动手能力与合作精神。 情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。 2、重点 ：探究出平面镶嵌的条件和实际操作能力的培养； 3、难点：设计镶嵌图案及其能力的培养。教学准备 边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干。 教法学法： 教法是引导法，小组活动法 学法是实践法，归纳法教学过程 一、创设情境，导入新课 这一阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1） 课件展示蜂巢 %B7%E4%B3%B2tn baiduimagect 201326592cl 2lm -1ie gbkfm hao123它是由一些什么图案组成的？怎么组成？（2） 观察工人师傅铺地砖的图片 baiduimagect 201326592cl 2lm -1st -1fm resultfr sf 1fmq 1XXXXXXXXXX43_Rpv ic 0z se 1showtab 0fb 0width height face 0istype 2word %B5%D8%D7%A9%C6%B4%CD%BCs 0 地砖是我们学过的什么形状？铺地砖的时候注意什么？（3） 观察课本图案拼接时有什么特点？（4） 观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？ 二、探索新知： 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。（请学生分析镶嵌定义的理解） 师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。 活动纪律：小组同学配合；资源共享；控制声音。 实验1 探索用一种正多边形能否进行平面镶嵌 1、小组试验，拼接并思考，仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？将实验结果填在下面表格中。 正多边形的边数 平面镶嵌图案 3 ? 4 ? 6 ? 我的结论 ? 师：若用同一种正多边形镶嵌，显然边都相等，只需一个顶点处的内角之和为360°．若用正三角形，则每个顶点周围有六个正三角形，若用正方形，则每个顶点周围有四个正方形；若用正六边形，则每个顶点周围有三个正六边形，用正五边形能否进行平面镶嵌呢？为什么？生：不能。因为它的内角不能凑成360°师：正三角形每个内角为60°，则6*60° 360° 正方形 每个内角为90°，而4*90° 360° 正六边形每个内角为120°，而3*120° 360° 而正五边形每个内角为108°，3*108° 324°师：能不能找到能够单独镶嵌的其他正多边形？ （学生讨论、拼接）通过实际的拼摆、探究看一看得出，要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌。 欣赏图片 503316480z tn baiduimagedetailword %C8%FD%BD%C7%D0%CE%C6%BD%C3%E6%CF%E2%C7%B6in 13315cl 2lm -1st -1pn 3rn 1di 33506566545ln 1977fr fm resultfmq 1XXXXXXXXXX34_Ric 0s 0se 1sme 0tab width height face 0is istype 2 2、用形状、大小完全相同的三角形能否平面镶嵌？如果能，观察每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。如果不能，说明为什么。 用同一种四边形能否进行镶嵌呢？（学生操作、试验，