2011浙江省一级重点中学自主招生仿真试题11答案.docVIP

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2017-09-24 发布于北京
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2011浙江省一级重点中学自主招生仿真试题11答案.doc

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12. 【题目】甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一份精美的礼物。事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图）每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止。甲第一取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样，那么共有（　）种不同的取法。事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是（　），可能性最小的是（　）。【解析】从而得出所有取法如下：甲CCCCCCAAAA 乙 DDDAAABC CC 丙 AAEB DDCDDB 丁 BEADBEDEBD 戊EBBEEBBEEE 共10种方法．现通过枝状图研究哪个人取D的机会大.因为甲可取A,C.所以取C的机会是1/2，(1)若甲取C 可知乙取D的机会是1/2×1/2=1/4.而由C- A- D, 可知丙取D的机会是1/2×1/2×1/2=1/8。　由C-A-B- D 可知丁取D的机会是1/2×1/2×1/2=1/8 (2) 若甲取A 乙不能取D,由A-C-D 可知丙取D的是机会1/2×1/2×1/2=1/8　由A-_B-C-D 可知丁取D的机会是1/2×1/2=1/4。　由A-C-B-D-E 可知丁取D的机会是1/2×1/2×1/2=1/8。　由上述所有情形可知：乙取D的机会是1/2×1/2=1/4，丙取D的是机会 1/8+1/8=1/4。　丁取D的机会是1/8+1/8+1/4=1/2。所以丁的机会大。