材料物理_李志林_第一章材料的电子理论.pdf

第一章 材料的电子理论 第一章 材料的电子理论 第一节 自由电子近似 第一节 自由电子近似 材料的应用要依赖于材料的某种性能 材料的应用要依赖于材料的某种性能 金属：强度高，塑性好，导电——结构材料．电器元件 陶瓷：耐热，耐蚀，耐磨，绝缘——结构材料，隔热材 料，绝缘材料 金属——金属键结合，晶体，位错 陶瓷——离子键结合，晶相与非晶相，位错宽度大 →如何成键→从原子电子结构讲起 材料的性能从本质上说归结于其电子结构 材料的性能从本质上说归结于其电子结构 一．历史回顾 一．历史回顾 经典自由电子说 经典自由电子说 德鲁特(Drude) 等提出浆汁(jellium)模型 金属原子聚集成固体时，其价电子脱离相应的离 子芯的束缚，在固体中自由运动，故将其称为自 由电子。为保持金属的电中性，设想自由电子体 系是电子间毫无相互作用的理想气体（电子 气），其行为符合经典的麦克斯韦－玻耳兹曼统 计规律，离子芯的正电荷散布与整个体积中，恰 好与自由电子的负电荷中和。 成功之处 计算出了金属的电导率及其与热导率的关系,一 度被认为是对金属中的电子状态的正确描述。 主要缺陷： (1) 不能解释霍尔系数的反常现象。 (2) 实际测量的电子平均自由程比用该模型估 计的大得多。 (3) 金属电子比热值只有用该模型估算的百分 之一。 (4) 不能解释导体、半导体、绝缘体导电性的 巨大差异。 1924，德布罗意提出物质波的概念 1924，德布罗意提出物质波的概念 消息传到苏黎世，德拜提出：有了波，就应该有一个波 动方程。 不久，由德拜的学生薛定谔提出了这样一个方程 —— 当时谁也没想到它如此重要。 解决的问题——是波动力学的基础．与矩阵力学 一起标志量子力学的诞生。 与经典力学不同 (1) 氢原子——量子概念．主量子数、角量子数、磁量 子数、自旋量子数、光谱． (2) 一维无限深势阱——量子、几率 (3)一维有限深势阱—— 阱外有几率 (4)隧道效应——低能也能穿过，有穿过几率 —— 电子可跃出表面 尖 V T 表 面 尖与表面很近时，电子云重叠，有隧道电流JT ， 由JT大小可知表面高低。 ——扫描隧道电子显微镜，可实现对原子和分子 的操纵和移动——摆出“原子字”，三个发明人 获得1986年诺贝尔物理奖。 二．自由电子近似 二．自由电子近似 材料：固体，凝聚体——大量的原子凝聚在一起，电子 材料：固体，凝聚体——大量的原子凝聚在一起，电子 不再是自由粒子——不仅受核力和原子实的束缚，还受 不再是自由粒子——不仅受核力和原子实的束缚，还受 周围众多原子的影响。 周围众多原子的影响。 量子力学，给出边界条件，解薛定谔方程——第一原理 的方法，给出解析解——在氢原子、类氢原子是成功 的，对固体不可能有解析解。 ——给出了不同的假设对其电子结构进行近似的处理， 其中最简单的是自由电子近似，最早从金属中提出，现 扩展到全部的凝聚态。 1、 基本假设： 1、 基本假设： 金属材料的原子失去价电子成为带正电的离 金属材料的原子失去价电子成为带正电的离 子实，价电子在离子实的正电背景下可自由移 子实，价电子在离子实的正电背景下可自由移 动，既满足电中性条件，也不会因为价电子之间 动，既满足电中性条件，也不会因为价电子之间 的库仑力而散开，这种自由电子还服从泡利 的库仑力而散开，这种自由电子还服从泡利 （Pauli）不相容原理，其能量分布满足费米—狄 （Pauli）不相容原理，其能量分布满足费米—狄 拉克(Fermi-Dirac)分布函数。 拉克 分布函数。 2、 特点和应用 2、 特点和应用 特点：可以把多电子问题转化为单电子问题。 由于价电子在离子实和其他电子的势场中做相互 独立的运动，每个电子分别对应于一个独立的薛定谔 方程。 应用——可成功地解释金属的导电性和导热性。