高中数学必修5试题.docVIP

数学5全册测试 一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分） 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 （A）an=n2-(n-1) （B）an=n2-1 （C）an= （D）an= ,3,,…,,那么9是数列的 （A）第12项 （B）第13项 （C）第14项 （D）第15项 3.在数列{an}中，a1=1,当n≥2时，n2=a1a2…an恒成立，则a3+a5 （A） 4.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为 (A)3 (B)3 (C)3 (D) 2 5.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶cA)1∶2∶3 (B)3∶2∶1 (C)2∶∶1 (D)1∶∶2 6.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4ABC (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 7、等差数列{}的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是 (A) (B) (C) (D) 8.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2 a10－a12的值为 (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 当a0时，不等式42x2+ax-a20的解集为 (A){x|-x} (B){x|x-} (C){x|x-} (D){x|-x}中，为三个内角，若，则是 ( ) (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)是钝角三角形或锐角三角形 11.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为 （ ） （A）140 （B）280 （C）168 （D）56 12.不等式组 表示的平面区域是 ( ) (A ) 矩形 ( B) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形 二、填空题（把答案写在题中的横线上；每小题4分，共16分） 13. 数列{an}中，已知an=(-1)n·n+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a=_________,a100=_________. ___________. 15.若不等式ax2+bx+20的解集为{x|-},则a+b=_________. 16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围. 18. （本小题满分12分）在湖的两岸A、BA、B （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）. 19．（本小题满分12分）设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和. 20．（本小题满分12分） 已知,解关于的不等式. 21、（）10万件,每件水晶产品的销售价格为10元，固定成本为8元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？（14分）已知等比数列,设数列都有+++┅+=+1恒成立. ①求数列┅+的值. 参考答案： 一、选择题CCBAD ABCBB AD 二、填空题 13.-3,97;14.100;15.-14;16.. 三、解答题 17. 解：由正弦定理 ,得. ∵BC是最长边，且三角形为非等边三角形, ∴. . 又,∴ , ∴. 故 的取值范围为 18.略. 19.解：设等差数列的公差为等比数列的公比为. ① 又 ② 则由①，②得- 将代入①，得 当时，， 当时，， 20. 解：原不等式可化为：[x（m-1）+3](x-3)0 0m1, ∴-1-10, ∴ ; ∴ 不等式的解集是. 21.解：第n次投入后，产量为10+n万件，价格为100元，固定成本为元，科技成本投入为100n,所以，年利润为 （） (万元) 当且仅当时， 即 时，利润最高，最高利润为520万元. 22. 解：（1）对任意正整数n，有+++┅+=+1 ① ∴当n=1时，,又，∴； 当时，+++┅+=-1 ② ∴②-①得 ；