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使教学设计更有底蕴 1 ．追寻本质，将数学学得通透些——要有高度 小学数学都研究什么，小学生六年中要学数学的哪些内容？从数学内容层面而言，小学数学研究对象是数与形。研究数与形的表示、意义、关系和度量四个方面。 对于一个教学内容，要看到其数学本质。如《小数加减法》教学中，有些教师特别关注的是计算的法则：小数点对齐。教学《同分母分数加减法》时关注法则：分母不变，分子相加减。而在教学设计时多了一根弦，去追问数学本质时，无论是小数加减法还是分数加减法其实和整数加减法不都是相通的吗？通在哪里，就通在运用相同的核心概念“计数单位”上。不论是整数、小数还是分数加减法其实都是相同的计数单位相加减。只不过到了计算小数时，表现出的技能是小数点对齐；到了分数加减时，表现出的技能是分母要相同。 调查显示，备课时将内容放置的范围越宽，越是追求数学本质时，教师所教学生的数学测试成绩越高。 2 ．放慢脚步，把教学过程拉长——拉大半径，拉大密度 要关注过程，关注成长的历程。 以《万以内数的认识》为例进行说明，这样一节课看似简单，近期目标很容易达到，要追寻本质，拉长教学过程，就有很多工作要做。从这节课的设计历程来看，有以下几个重要步骤： （ 1 ）系统分析教材，挖掘其中蕴含的数学思想与方法，并将它在教学中表现表述出来。 如 : 赵燕老师在进行《万以内数的认识》教学设计时，就将这部分教学内容，放在整数的认识范畴内进行思考，包括 10 以内数的认识 ----- 11 — 20 各数的认识 -----100 以内数的认识 ---- 万（包括千）以内数的认识 ---- 大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）几个阶段。纵观整数认数教学的各个阶段，无一不是以“计数单位、位值”为核心概念。学生掌握核心概念的表现有： ?? 感受“单位”的价值； ?? 了解不同“单位”产生的必要性与意义； ?? 概括“单位”的共同结构与特征； ?? 能选取合适的“单位” ， ?? 知道“单位”的统一性与多样性。 教师只有将自己对数学思想的理解清晰地表述出来，才能指导自己在教学设计中落实数学思想。 （ 2 ）深入调研学生，确定学生学习的起点，设计学习路径 ① 学生起点：认识千以内的数，缺乏计数大数的经验，对计数单位间的联系不理解 ② 学习路径： （ 3 ）陈述教学目标 ①认识计数单位 “ 万 ” ，能够说出对一万的感受。 ②能够感知相邻两个计数单位间的进率是 10 ，并能够独立制作数位顺序表，能够说出万以内数的组成。 ③经历数数到记数的过程，感受十进位值制计数法的简洁与方便。 ④发展学生的数感，感受数学中的变与不变。 （ 4 ）单位化思想在教学设计中的有效落实 ① 多直观模型认识计数单位，形成计数单位的表象 本节课的重点是建立计数单位“万”的概念。由于计数单位对于学生来说是枯燥而抽象的，如何将抽象的计数单位具体化，形象化？教师采取了利用多种实物模型，帮助学生认识计数单位的做法。在课堂教学中，教师首先为学生提供了第纳斯木块。组成一个大正方体的小木块有一千个，一千一千地数， 10 个一千是一万。 ? ? 其次，教师组织学生经历了计数大约一万粒绿豆的过程。使学生知道一万粒绿豆有这样的一大瓶。 第三，教师还为学生呈现了国庆阅兵的图片，图中一个方阵大约 2300 人，让学生通过想象，这样的 4 个方阵再多一些大约是 10000 人。 ? 三次不同的直观认识，使学生对计数单位“万”有了真切的感受，“单位”的产生和意义得以突显， 为计数单位的建立起到至关重要的作用， 奠定了坚实的基础。 ② 计数过程中体会单位的价值 数（ sh ù）是数 (sh ǔ ) 出来的。教师组织学生运用不同的计数单位计数的过程，就是用“单位”度量整体的过程，是体现单位价值的重要载体。教师在课堂上，多次组织学生进行数数活动。如：教师组织学生分别以“一”、“十”、“百”、“千”为单位进行计数，经历满十为一个新单位的数数过程；其次 , 教师为学生提供了不同的第纳斯木块的模型，学生用自己的方法数出一共有多少个小正方体；第三次是组织学生用计数器数数；最后，在组织学生数出一万粒绿豆的活动中 , 再次经历了以“千”为单位，从一千数到一万的过程。 丰富的数数活动，为学生提供了用“单位”进行度量的实践过程，从具体到抽象，从相同的模型表示相同的单位到相同的模型放在不同的位置表示不同的单位，学生在运用计数单位计数的活动中，充分体会了单位的意义，体会了位置值，是计数单位概念形成的核心。 ③运用多种方法表示“数”，是培养学生数感的重要途径 在本节课中，教师组织学生采用多种方式进行数的表征。 ?? 包括用第纳斯木块的模型表示数； ?? 用实物表示数； ?? 用自己制作的计数器表示数；