考研数学145分牛人的重点及难点归纳.pdfVIP

(NewD) (NewD) 必威体育精装版下载((NNeewwDDoowwnn..ccoomm..ccnn)) 中国最大、最专业的学习资料下载站 转载请保留本信息 (NewD) (NewD) 必威体育精装版下载((NNeewwDDoowwnn..ccoomm..ccnn)) 中国最大、最专业的学习资料下载站 转载请保留本信息 数学重点、难点归纳辅导 第一部分 第一章 集合与映射 §1.集合 §2.映射与函数 本章教学要求：理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数 的一些基本性质。 第二章 数列极限 §1.实数系的连续性 §2.数列极限 §3.无穷大量 §4.收敛准则 本章教学要求：掌握数列极限的概念与定义，掌握并会应用数列的收敛准则，理解实数系具有 连续性的分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理。 第三章 函数极限与连续函数 §1.函数极限 §2.连续函数 §3.无穷小量与无穷大量的阶 §4.闭区间上的连续函数 本章教学要求：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量阶的 估计，闭区间上连续函数的基本性质。 第四章 微 分 §1.微分和导数 §2.导数的意义和性质 §3.导数四则运算和反函数求导法则 §4.复合函数求导法则及其应用 §5.高阶导数和高阶微分 本章教学要求：理解微分，导数，高阶微分与高阶导数的概念，性质及相互关系，熟练掌握求 导与求微分的方法。 第五章 微分中值定理及其应用 §1.微分中值定理 §2.L＇Hospital法则 §3.插值多项式和Taylor公式 §4.函数的Taylor公式及其应用 §5.应用举例 (NewD) (NewD) 必威体育精装版下载((NNeewwDDoowwnn..ccoomm..ccnn)) 中国最大、最专业的学习资料下载站 转载请保留本信息 (NewD) (NewD) 必威体育精装版下载((NNeewwDDoowwnn..ccoomm..ccnn)) 中国最大、最专业的学习资料下载站 转载请保留本信息 §6.函数方程的近似求解 本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的Taylor公式，并应用于函数性质的研究，熟练运 用L＇Hospital法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。 第六章 不定积分 §1.不定积分的概念和运算法则 §2.换元积分法和分部积分法 §3.有理函数的不定积分及其应用 本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分， 掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。 第七章 定积分（§1 —§3） §1.定积分的概念和可积条件 §2.定积分的基本性质 §3.微积分基本定理 第七章 定积分（§4 —§6） §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定 积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计 算。 第八章 反常积分 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计 算。 第九章 数项级数 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意