专题三方案设计与决策型问题.ppt

8．(15分)(2011·深圳)深圳某科技公司在甲、乙两地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台．运往A、B两馆的运费如下表： (1)设甲地运往A馆的设备有x台，请填写下表，并求出总运费y(元)与x(台)的函数关系式； 出发地 目的地 甲地 乙地 A馆 800元/台 700元/台 B馆 500元/台 600元/台 (2)要使总运费不高于20 200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； (3)当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？ 【答案】 (1) 出发地 目的地 甲地 乙地 A 馆 x(台) ______(台) B 馆 ______(台) ______(台) 依题意，得y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3)， 即y＝200x＋19 300(3≤x≤17)． (2)∵要使总运费不高于20 200元， ∵3≤x≤17，且设备台数x只能取正整数，∴x只能取3或4. 出发地 目的地 甲地 乙地 A馆 x台 (18－x)台 B馆 (17－x)台 (x－3)台 ∴该公司的调配方案共有2种，具体如下： 出发地 目的地 甲地 乙地 A馆 3台 15台 B馆 14台 0台 出发地 目的地 甲地 乙地 A馆 4台 14台 B馆 13台 1台 (3)由(1)和(2)可知，总运费y＝200x＋19 300(x＝3或x＝4)． 由一次函数的性质，可知 当x＝3时，总运费最小，最小值为 ymin＝200×3＋19 300＝19 900(元)． 答：当x为3时，总运费最小，最小值是19 900元． 宇轩图书 目 录 考点知识梳理 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 中考典例精析 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 专　题　训　练 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 举　一　反　三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 专题三　方案设计与决策型问题 考点知识梳理 中考典例精析 专题训练 专题训练 【练习篇】 方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情景．要求解题者利用所学的数学知识，解决题目的要求，这类问题既考查了学生动手操作的实践能力，又培养了学生的创新品质，应该引起我们的高度重视． 关于一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考的命题热点，正确理解题意，找出等量关系，列出函数表达式是解题的关键，分类讨论一定要全面，不能有遗漏． 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． (1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加工厂加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式; (2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由． 【点拨】先分别求出y1和y2关于x的函数关系式，再根据y1＝y2，y1y2和y1y2三种方案求x，进行比较、决策． 【解答】(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用为y1＝4x. 由蔬菜加工厂自己加工纸箱费用为y2＝2.4x＋16 000. (2)y2－y1＝(2.4x＋16 000)－4x＝16 000－1.6x， 由y1＝y2，得16 000－1.6x＝0，解得x＝10 000， ∴当x10 000时，y1y2， 选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低； 当x10 000时，y1y2， 选择方案二，由蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低； 当x＝10 000时，y1＝y2， 两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分． 方案1　所有评委所给分的平均数． 方案2　在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数． 方案3　所有评委所给分的中位数． 方案4　所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下图是这个同学的得分统计图． (1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分． (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分． 【点拨】对于题目中的四种方案我们可以分别计算出结果，只要注意平均数、中位数、众数的概念及其三种统计量的意义即可． 方案4最后得分：8或8.4. (2)因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1