91反比例函数课件羊小燕.ppt

江苏省泰州市泰兴市常周初中 羊小燕 新课导入 1、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系 2、当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的关系 3、当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的关系 s vt S ab t s v a b s y 2s x 你还记得什么是反比例关系吗？ 如果两个变量x和y满足xy k（k为常数， k≠0），那么x和y就是反比例关系。 汽车从南京出发开往上海（全程约300km）,全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。 1.你能用含v的代数式表示t吗？ 2.利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ V/km/h 60 80 90 100 120 t/h 3.时间t是速度v的函数吗？ t 300 v 5 3 加 油 4.时间t是v的一次函数吗？是正比例函数吗？ 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 2、京沪线铁路全程为1463 km，某列车平均速度为　v（km／ h），全程运行时间为　t（h），则v与t的关系式为＿＿＿＿＿ 3. 已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系 式为＿＿＿＿＿ 4 . 实数m与n的积是—200,m与n的关系式为＿＿＿＿＿ 思 考 1 . 一个面积是6400 的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 则a与b的关系式为＿＿＿＿＿. 由上面的问题中我们得到这样的四个函数 1 .这些函数关系式具有什么共同的特征？ 2.它们与正比例函数关系式有什么不同？ 3.你能仿照y kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗? 观察对比 反比例函数的定义: 反比例函数的自变量x的取值范围是 不为０的一切实数 比例系数 一般的,形如 k为常数,k ≠0 的函数称 为反比例函数.其中x是自变量. 有时反比例函数也写成y kx-1或k xy的形式. 理解概念 例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ 注：形如 的关系式都是反比例函数关系式 y kx -1 xy k y k x K 4 K - 1 2 K 1 例题讲解 练习 下列关系式中y是x的反比例函数的是: 1. 2. 4， 3. 5. 6. √ √ √ 驶向胜利的彼岸 例2:若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式. 分析: 因为函数 是反比例函数,所以x的指数是－１, 即 , 另外还要保证系数不为0,即m-2≠0. 解:由 得m ±2, 又∵m-2≠0, 即 m≠2 ∴ m -2 ∴解析式为 学一学 例3:若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x 的函数关系式为______________　 想一想 解:设 因为当x -3时, y 7 所以k -21 所以y与x的函数关系式为: 挑战自我 驶向胜利的彼岸 2. 当a 时，函数 是反比例函数？ 1 1.某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪长 为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿＿； 拓展运用 已知y+2与x-1成反比例，且当x 2时，y -5，求y与x间的函数关系式，并求出当x 5时y的值。 解：设 将x 2，y -5代入，得 K -3 所以， 整理，得 当x 5时，y 提示：设 驶向胜利的彼岸 本节课你有哪些收获？ 分享 布置作业 2.已知 ， 与 成正比例, 与x成反比例,当x 1时,y 3;当x -1时,y 1,求时y的值。（兰州中考） 1.《数学补充习题》9.1反比例函数 第1~4题。（必做题） 选做题