35矩形、菱形、正方形4学案.docVIP

3.5 矩形、菱形、正方形（4） 课前准备 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×）： （1）有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ） （2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） （3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（ ） 2．将如图的等腰三角形ABC绕_______边的中点旋转180°后，能与原来的三角形组合成一个菱形． 3．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA 3，OB 4，AB 5， （1）AC，BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 探索新知 复习：菱形的性质是什么？ ___________________________________________________ ___________________________________________________ 问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？ 问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？ 问题3：你认为， 的四边形是菱形？ 的平行四边形是菱形？ （注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形） 归纳菱形的判别方法： 1. ___________________________________________________ 2.___________________________________________________ 3.___________________________________________________ 归纳 四边形、平行四边形、菱形之间的关系： 知识运用 例1．如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？？ 当堂反馈 1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　） A、对角线垂直　 B、两对角线相等 C、两对角线互相平分　D、两对角线互相垂直平分 2．不能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A、对角线互相平分且有一组邻边相等 B、四边相等 C、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直 3．如右图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形 4．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A．4.5 cm B．4 cm C．5 cm D．4 cm 5.在⊿ABC中，CD是∠BCA的平分线，DE∥BC交AC于E，DF∥AC 交BC于F，试说明四边形CFDE是菱形 新 课标第 一网 6.在矩形ABCD中，AB 6cm, BC 8cm, 若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。 拓展延伸 1.___＿＿＿＿＿＿___的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_____________＿＿ 2.对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ） A．平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不是 3.已知平行四边形ABCD,下列判断正确的是 A.若∠A 90°，则平行四边形ABCD为菱形 B. 若AC BD，则平行四边形ABCD为菱形 C. 若AB CD，则平行四边形ABCD为菱形 D. 若AC⊥BD，则平行四边形ABCD为菱形 4.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是 A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 5.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A、对边平行且相等 ； B、对角线互相平分； C、内角和等于外角和； D、每一条对角线都是它的对称轴 6.如图，△ABC中，AB AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。 7. 两张