教案设计——102立方根.docVIP

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 课题 10.2 立方根 姓名 吴玉秋 省份 辽宁省 学校 大连格致中学 通信地址 大连沙河口区福意园41号 吴玉秋 邮编 116021 电话 邮箱 wyq700817@ 全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1.面向学生： √中学 □小学 2.学科：数学 3.课时：1 4.学生课前准备：课前预习 二、教学课题 人教版10.2立方根（第一课时学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，有关体积的计算经常涉及开立方（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：类比平方根概念的引入方式给出立方根的概念，类比开平方运算给出开立方运算，类比平方与开平方运算的互逆关系研究立方与开立方运算的互逆关系等，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移. 教学重点：概念． 目标和目标解析 （1）； （2）了解（1）通过； （2）（）”“立方根”在内容上基本是平行的，因此学习本节课可以充分利用类比的方法. 四、教学问题诊断分析 教学难点：教学过程设计 （一）创设情境 课m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 预设：生1：∵ 33 =27，∴棱长为3 m； 生2：设棱长为x m,则x3 =27. ∵ 33 =27，∴x=3, ∴棱长为3 m； 追问：若容积是8,64,70时，棱长又是多少呢？ 预设：生1：∵23 =8，∴棱长为2 m； 生2：∵43 =64，∴棱长为4 m； 生3：设棱长为x m,则x3 =70，但不知道x是多少. 【设计意图：（二） 形成概念 问题设计意图问题设计意图设计意图问题 观察上述一些数的立方根，它们有什么特点？你能类比平方根的特征归纳立方根的特征吗？ 预设：生1: 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 生2：任何数都有唯一的立方根； 追问1 平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？ 追问2 问题1中若容积70 m3时，正方体的棱长是多少？ 追问3 你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？ 追问4下列说法对不对？ 64的立方根是±4； ②的平方根是； ③－5的立方根是； ④1的立方根与平方根都等于它本身； ⑤当x为任何值时,式子都有意义. 【设计意图设计意图（四） 问题7（例题示范） 例 求下列各式的值： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 问题8（解决实际问题） 在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，先完全浸入已盛满水的长方体容器中，然后再从长方体容器中取出铁块, 此时发现长方体容器中的水位下降了1 cm. 已知长方体容器的长为18 cm，宽为12 cm， 求正方体铁块的棱长? 问题9（灵活运用） （1）求，的值.对于任意数a，等于多少？ （2）求的值.对于任意数a，等于多少？ 问题10 (能力升华) 与平方根、立方根的意义类似,如果xn＝a (n是大于1的整数),那么a就叫做x的n次方 , x就叫做a的n次方根 . 请分别求81的四次方根、－32的五次方根; ② 请对照数的平方根与立方根的特征,谈谈你对一个数a的n 次方根的( n是大于1的整数)的认识? ③ 要使等式＝－成立,则n与a应满足什么条件? 【设计意图设计意图x： （1） （2） （3） （六）目标检测设计 1.选择题 （1）下列各式正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） （2）16的平方根和立方根分别是（ ）. （A）4， （B） （C）， （D）4， 2、填空题 （1）-64的立方根是_______； 的立方根是；5的立方根是 ; （2） 3、计算：（1） （2） 【设计意图数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，形成数学意识数学能力的桥梁，是灵活运用数学知识、数学技能数学方法解决有关问题的灵魂。