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初二下学期数学期中试卷 （答题时间：120分钟） 一. 选择题（每小题4分，共32分） 1. 在根式①；②；③；④；⑤；⑥中，最简二次根式是（ ） A. ②③⑤ B.②③⑥ C.③④⑥ D.①③⑤⑥ 2. 菱形的一个内角为，较短的一条对角线长为，则它的面积是（ ） A. 18 B. C. D. 3. E是正方形ABCD内一点，且是等边三角形，则＝（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么a与b的关系是（ ） A. B. C. D.不确定 5. 下列的几个命题中，真命题的是（ ） A. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B. 对角线相等且四角相等的四边形是正方形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 四条边相等的四边形是正方形 6. 如图平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，过O的直线交AB于E，交DC于F，图中全等三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 6对 D. 8对 7. 若的两根分别比的两根大5，则k的值是（ ） A. 5 B.-5 C. 1 D. 2 8. 一个多边形的内角和与外角和的总和为，则它是（ ） A. 五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 二. 填空题（每空1分，共12分） 1. -8的立方根与的平方根之和为__________。 2. 若代数式的值为0，则x的值是__________。 3. 使得式子有意义的a的取值范围是__________。 4. 在实数范围内分解因式__________。 5. 若，则__________。 6. 若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线是6，则它的另一条对角线x的取值范围是__________。 7. 方程的两根为，则__________。 8. 正方形的四个角__________，四条边__________，对角线__________。 9. 在平行四边形ABCD中，对角线AC等于边BC，若，则__________。 10. 一正方形之边长为a，若以此正方形的对角线为一边作一正方形，则这一正方形的对角线长为__________。 三. 计算题：（每小题3分，共15分） （1） （2） （3） （4） （5） 四. 解方程（每小题4分，共16分） 1. 2. 3. 4. 五. 解答题（4分＋5分，共9分） 1. 证明：关于x的方程，有两个不等实根。 2. 若方程有两个不相等的实数根，则求的值。 六. 证明题（每小题6分，共12分） 1. 如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，平行四边形ABCD的周长是36，。 求：（1）AD，CD的长。（2）的度数。 2. 猜想：连结矩形各边中点组成的图形是什么图形？证明你的结论。 【试题答案】 一. 选择题 1. B 2.C 3.C 4.B 5. C 6.C 7.A 8. B 二. 填空题 1. 0或-4 2. 2或3 3. 且 4. 5. 1 6. 7. 8.相等，相等，相等、垂直、平分 9. 10. 2a 三. 计算题 （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 （5）原式 四. 解方程 1. 2. 3. 4. 五. 解答题 1. 2. 六. 证明题 1. （1） （2） 2. 菱形。证明略。