孙希建确定二次函数解析式.docVIP

确定二次函数的解析式 一、学习目标： 1、通过确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。 2、会利用待定系数法求二次函数的表达式。 二知识回顾： 两种函数形式： 三 自主预习： 确定二次函数解析式 （1）如果已知二次函数图像与 轴交点的坐标以及图像上 的另外两个点的坐标，可以将问题转化为 来解决。 （2）已知二次函数图像的顶点坐标，可以设二次函数的解析式为 ，再利用 求出这个二次函数的解析式。 想一想？二次函数解析式有哪几种形式？ 四 导学探究： 探究1 例1 二次函数的图像过点（0,2），（1,0）与（－2,3）求这个二次函数的解析式， 例2二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），并且图像过点（2，,－3）， 求这个二次函数的解析式 练一练： 1抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为（2,1）且抛物线与x轴的一个交点坐标是（3,0） 求（1）这条抛物线的解析式；（2）这条抛物线与x轴另一个交点的坐标 2抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴的交点纵坐标是3，与x轴两个交点的横坐标分别为－1和2， 求这个二次函数的解析式。 五当堂达标： 1 、二次函数的图像如图所示，这个函数的解析式为（ ） 2. 抛物线y ax2＋bx＋c经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式___________________ . 3请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y ax2＋bx＋c的图像同时满足下列条件，①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，，y随x的增大而减小，这样的二次函数的解析式可以是 4如图，抛物线经过A，B，C三点，顶点为D且与x轴的另一个交点为E，该抛物线的解析式为 5已知二次函数的图像经过（1,0），（2,0）和（0,2）三点，则该二次 函数的解析式是（ ） A y＝x2＋x＋2 B y＝x2＋3x＋2 C y＝x2－2x＋3 D y＝x2－3x＋2 6抛物线的图像如图所示，根据图像，抛物线的解析式可能是（ ） A y＝x2－2x＋3 B y＝－x2－2x＋3 C y＝－x2＋2x＋3 D y＝－x2＋2x－3 7将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转1800，所得抛物线的解析式是（ ） A y＝－2x2－12x＋16 B y＝－2x2＋12x－16 C y＝－2x2＋12x－19 D y＝－2x2＋12x－20 8已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过点A（1,2），B（3,2），C（5,7），若点M（－2，y1）,N －1，y2 ，k 8，y3 也在二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像上，则下列结论正确的是（ ） A y1＜y2＜y3 B y2＜y1＜y3 C y3 ＜y1＜y2 D y1＜y3＜y2 9学习了二次函数后，于老师在小黑板上出了一道题：已知抛物线y＝ax2＋bx＋3于x轴交于（1,0），试添加一个条件使它的对称轴为x＝2；小华说：过点（3,0）；小红说：过点（4,3）， 小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2，你认为四人的说法正确的是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10二次函数y＝x2－mx＋3与x轴交于（1,0）点，则m的值是 11平面上，经过两点A（2,0），B（0，－1）的抛物线有无数条，请你写出其中的一条抛物线的解析式（不含字母系数） 12已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中自变量x和函数y的部分对应值如下表： x …… － －1 － 0 1 …… y …… － －2 － －2 － 0 …… 则该二次函数的解析式为 13 已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。 14已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。 15 抛物线y ax2＋bx＋c经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式 16已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式 17已知二次函数的最大值是零，求此函数的解析式。 18已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。 ﹢ 2 1 0 ﹢ ﹢ ﹢ －1 3 x