2012年计算机二级公共基础知识数据结构与算法归纳及课后习题.doc

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2012年计算机二级公共基础知识数据结构与算法归纳及课后习题 第一章 数据结构与算法   算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则   算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作,二是算法的控制结构   算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、减半递推   算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度   时间复杂度---执行算法所需的计算工作量   空间复杂度---执行算法所需的内存空间   数据结构---相互有关联的数据元素的集合。如春、夏、秋、冬;18、11、35、23、16。。。;父亲、儿子、女儿等都是数据元素。   前件---数据元素之间的关系,如父亲是儿子和女儿的前件   后件---如儿子是父亲的后件   结构---指数据元素之间的前后件关系   数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系,而与它们在计算机中的存储位置无关   数据的存储结构(物理结构)---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式,数据元素在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。   根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度,可将数据结构分两类---线性结构与非线性结构   线性结构(线性表)---满足下列两个条件(1)有且只有一个根结点(2)每一个结点最多有一个前件和后件。则称该数据结构为线性结构,否则为非线性结构。   线性表是最简单、最常用的一种数据结构,其数据元素之间的相对位置是线性的,其存储方式为顺序存储的,如数组   栈---是限定在一端进行插入与删除的线性表,一端封闭,另一端开口,其操作原则是“先进后出”,栈的运算有入栈、退栈、读栈顶元素   队列---是指在一端进行插入(称为队尾)而在另一端进行删除(称为队头)的线性表,其操作规则是“先进先出”,其运算有入队和退队。   树---是一种简单的非线性结构,而且是层次结构,是倒立的大树,有根结点、父结点、子结点、叶子结点。根结点在第一层,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为 树的度,树的最大层次称为树的深度。   二叉树---(1)非空二叉树只有一个根结点(2)每一个结点最多有两棵子树(左子树和右子树),其存储结构为链式。   二叉树性质---(1)K层上最多有2(K-1)个结点(2)深度为m的二叉树最多有2m-1个结点   (3)度为0的结点(叶子结点)比度为2的结点多一个(4)具有n个结点的二叉树,其深度至少为[Log2n]+1,其中[Log2n]表示对Log2n取整   满二叉树---除最后一层外,其余层的结点都有两个子结点   完全二叉树---除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点,叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。满二叉树是完全二叉树,而完全二叉树不是满二叉树。完全二叉树有两个性质:(1)具有n个结点的完全二叉树的深度为[Log2n]+1(2)   二叉树遍历---不重复地访问各个结点。分为前序遍历 DLR-根左右 、中序遍历 LDR-左根右 和后序遍历(LRD-左右根)   查找技术---顺序查找——对于长度为n的有序线性表,查找时需要比较n次   二分法查找——对于长度为n的有序线性表,查找时需要比较log2n次   排序技术---假设线性表的长度为n,则冒泡排序和简单插入排序的比较次数(时间复杂度)为n n-1 /2;希尔排序的比较次数为O n1.5 ;简单选择排序的比较次数为n n-1 /2;堆排序的比较次数为O nlog2n . 习题1   算法的时间复杂度是指( ),算法的空间复杂度是指( );   队列是(先进先出),栈是(先进后出);   下列二叉树的遍历结果:前序遍历(ABDECF)、中序遍历(DBEAFC)、后续遍历(DEBFCA);   在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为(16);设树T的度为4,其中度为1,2,3; 线性表、栈、队列、线性链表是(线性结构),树是(非线性结构);数据的存储结构是指( );,4的结点的个数分别为4,2,1,1。则T中的叶子结点的个数为(8);对于长度为n的有序线性表,顺序查找次数为(n),二分法查找次数为(log2n);一棵完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有(350)个叶子结点;一棵二叉树的中序遍历结果为DBEAFC,前序遍历结果为ABDECF,则后续遍历结果为(DEBFCA);冒泡排序的时间复杂度为(n n-1 /2);在一个容量为15的循环队列中,若头指针front 6,尾指针rear 9,则该循环队列中共有(3)元素; 第二章 程序设计基础   结构化程序设计的三种结构---是顺序、选择和循环   对象---表示客观世界的任何实体   类---是具有共同属性和方法的对象的集合   实例---任何一个对

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