【湖南师大内部资料】高中数学精美可编辑课件：高一数学(等差数列前n项和)1.ppt

* * 2.3 等差数列的前n项和 高一数学必修五第二章 《数列》 复习巩固 1. an＝am＋ n－m d 2.一般地，在等差数列 an 中， m＋n p＋q a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝…. 例题讲解 例1 在等差数列 an 中，已知a1+a6 9, a4 7，求a3和a9. 例2 在等差数列 an 中，已知a1+a5 16, a2+a5 19 ，求数列 an 的通项公式. 例题讲解 例3 在等差数列 an 中，已知 ， 且a1+a12 15,求数列 an 的通项公式. 例题讲解 例4 已知四个数成等差数列，它们 的和为28，第二项与第三项之积为40， 求这四个数. 例题讲解 200多年前，高斯的算术老师提出 了下面的问题：1＋2＋3＋…＋100＝？ 据说高斯很快就算出了正确答案,你知 道他是如何计算的吗? 1＋100 ＋ 2＋99 ＋…＋ 50＋51 ＝101×50＝5050. 提出问题 设等差数列 an 的前n项和为Sn，即 ，利用倒 序相加法如何求Sn？所得结果如何？ 提出问题 倒序相加法: 凡是与首末两端等距离的两项之和 相等的数列，都可以用倒序相加法求前 n项和. 等差数列前n项和公式: 知识传授 例1 在等差数列 an 中，已知 ，求S7. 知识传授 例2 已知一个等差数列 an 的前10项 的和是310，前20项的和是1220，求 这个等差数列的前n项和. 知识传授 例3 2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元，为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金比上一年增加50万元。那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程的总投入是多少？市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？ S10＝7250（万元）. 小结作业 1.凡是与首末两端等距离的两项之和相等的数列，都可以用倒序相加法求前n项和. 是求等差数列前n项和的两个基本公式,应用时要根据已知条件灵活选取. 3.求等差数列前n项和，一般需要三 个条件，解题时常需要将已知条件进 行转化，有时可用整体思想求a1＋an. 作业： P46习题2.3A组：2，3, 4； 学海第4课时 课后作业 *