05绪论设计性实验.ppt

* 绪 论 不确定度与设计性实验 第一节 置信度、极限误差 测量值在给定误差范围内的几率为该测量 数据在此误差区间内的置信度。 误差落在-2 到+2 间的可能性为95.4% 测量值误差超过 范围内的几率是极小的， 故称 3 为极限误差。 其误差落在- 到+ 间的可能性为68.3% 误差落在-3 到+3 间的可能性为99.7% 标准差的三种表示方式 N趋近无穷大时，测量值对真值的偏离程度。 描述有限次测量值偏 离平均值的程度。 描述平均值偏离真值 的程度。 平均值 标准差 样 本 标准差 总 体 标准差 第二节 不确定度的基本概念 Ａ类分量: 不确定度一般包含有多个分量，按其数值的评定方法可归并为两类： 不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某个量值范围内的一种评定。它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度。 B 类分量: 在同一条件下多次测量,用统计学方法计算的分量,用 表示. 用其他方法(非统计学方法)评定的分量,用 表示. 两类分量用方和根法合成: 第三节 直接测量结果与不确定度的估算 A、B两类分量用方和根法合成: 一、 直接测量结果不确定度的估算 (一) 结果表示中采用扩展 不确定度U (二) 扩展 不确定度分类及合成方法 表示被测量值(真值)位于区间 , 内可能性(概率)约等于或大于95%。 (三)Ａ类分量 的计算 S为标准差,t为分布因子,n为测量次数. 参看书15页表1. 5的情况,概率P0.94时简化取因子 基于普通物理实验中测量次数小于10 、大于 A类不确定度 可近似取标准差S的值. , (P=0.95) (四)B类分量 的计算 由于引起ＵB分量的误差成分与不确定的系统误差相对应，而不确定系统误差可能存在于测量过程的各个环节中，因此ＵB分量通常也是多项的，各环节系统误差来源是不好确定的。 测量总要使用仪器，仪器生产厂家给出的仪器误差限值或最大误差，实际上就是一种不确定的系统误差。因此仪器误差是引起不确定度的一个基本来源。从物理实验教学的实际出发，我们只要求掌握由仪器误差引起的不确定度ＵB分量的估计方法。 基于上述认识，可以简化为： 在物理实验中，不确定度U用下式计算： 当测量次数在6—10次时，上式可简化为 (五)实验中仪器误差的几种获取方法 仪器误差 ：在正确使用仪器的条件下，测量值 与真值之间可能产生的最大误差。 刻度类仪器误差： 显示类仪器误差： 精密类仪器误差： 电表类仪器误差： 取最小刻度的一半。 卡尺取精度。 千分尺取精度的一半。 按表级计算。 取显示的最小数字。 扩大的仪器误差 ： 视实际误差的大小来定。 （六）单次测量的不确定度 (七) 相对不确定度 或 单次测量的不确定度U可简化取 :（1）已知S显著小于 /2；（2）估计出的UA对实验最后结果的不确定度影响甚小；（3）因条件受限制而只进行了一次测量。这样，单次测量的不确定度U可更为简单地取 二、直接测量结果的表示 （单位） 由于不确定度本身只是一个估计值，因此，在一般情况下，表示最后结果的不确定度只取一位有效数字，最多不超过两位。在本课程实验中，扩展不确定度一般取一位有效数字，相对不确定度一般取两位有效数字。 表达式的物理含义：测量值取n次测量平均值后，真值位于区间 内的可能性约为95％ 第四节 间接测量结果与不确定度的估算 一、间接测量结果的最佳值 设间接测量量 z 是由直接测量量x，y通过函数关系z = f（x，y）计算得到的，其中x，y是彼此独立的直接测量量。 为各直接测量量的算术平均值 二、仪器误差传递公式 根据函数关系z = f（x，y），若各直接被测量的绝对误差为 ，则间接被测量就会有绝对误差 的求法如下：对上述函数求全微分可得： 由于各直接被测量的误差 都是微小量，可用来近似代替各微分量dx，dy，故上式可写为 在实验设计时常用这种方法对测量误差进行粗略的估计。 最终为： 三、测量不确定度的传递公式 （一）不确定度 s 分量的传递公式 把 代入标准偏差公式： 当x,y是独立变量且不相关时，