【湖南师大内部资料】高中数学精美可编辑课件：高一数学(正切函数的图象与性质)1.ppt

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第四课时） 1.4.3 正切函数的性质与图象(第四课时） * * 高一数学必修4第一章 补充：求下列函数的最大值和最小值， 及相应的自变量x的集合；再求其对称轴 与对称中心.最后求出其单调区间. 作业讲解 例3 求下列函数的单调递增区间. 理论迁移 例4 求函数 ， x∈[－2π，2π]的单调递增区间. 理论迁移 例1 求下列函数的周期： 例5. 已知定义在R上的函数f(x)满足 f(x＋2)＋f(x)=0，试判断f(x)是否为 周期函数？ 例6. 已知定义在R上的函数f(x)满 足f(x＋1)=f(x－1)，且当x∈[0，2] 时，f(x)=x－2，求f(10)的值. 几个周期函数定义的等价式： 拓展延伸 典例讲评 拓展延伸 例9. 求下列函数的值域. 补充：求下列函数的最大值和最小值， 及相应的自变量x的集合；再求其对称轴 与对称中心.最后求出其单调区间. 作业 高一数学必修4第一章 正切函数y=tanx的定义域是: 定义域 x y 0 x y 0 A O1 探求新知 1.根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？ 正切函数是周期函数，周期是π. 周期性 2.函数 的周期是 什么？ π x y 0 －π 探求新知 π x y 0 －π 探求新知 π x y 0 －π －2π x1 x2 y1 y2 探求新知 正切函数是奇函数 奇偶性 单调性 正切函数在开区间 都是增函数 正切函数在整个定义域内是增函数吗？ 对称轴 与对称中心 正切曲线关于点 对称. 正切曲线不是轴对称图形 例1 求函数 的定义域、周期和单调区间. 例2 试比较tan（-1）和tan( )的大小. 例3 若 ，求x 的取值范围. 理论迁移 1.正切函数的图象是被互相平行的直线所隔开的无数支相同形状的曲线组成,且关于点 对称, 正切函数的性质应结合图象去理解和记忆. 小结作业