2012年数学建模之模拟退火算法.ppt

智能计算之模拟退火算法 国防科技大学理学院数学系 成礼智 2011年夏季学期数学建模竞赛培训讲座 智能计算与现代分析优化方法的主要特点 分析方法：迭代、按照确定性方向进行有哪些信誉好的足球投注网站、 贪婪算法（组合优化）、禁忌有哪些信誉好的足球投注网站 智能计算：迭代、贪婪算法（组合优化）、禁忌 有哪些信誉好的足球投注网站、引入概率计算的理论与方法（好处：可能 避免跳入局部最优的陷阱） 1.4 模拟退火算法的改进 1.4.1 模拟退火算法的优缺点 1.4.2 改进内容 1.4.3 一种改进的模拟退火算法 1.5 模拟退火算法实现与应用 1.5.1 30城市TSP问题（d*=423.741 by D B Fogel） 1.5.2 基于模拟退火算法的110警车巡逻问题 1.3 模拟退火算法关键参数和操作的设计 从基本流程看决定因素： 模拟退火算法包括三函数两准则，即状态产生 函数、状态接受函数、温度更新函数、内循环终 止准则和外循环终止准则，这些环节的设计将决 定SA算法的优化性能。此外，初温的选择对SA算 法性能也有很大影响。 　 1.5.2 基于禁忌技术与模拟退火算法的TSP问题 1.启发式有哪些信誉好的足球投注网站 按照预定的控制策略实行有哪些信誉好的足球投注网站，在有哪些信誉好的足球投注网站过程中获取的中 间信息不用来改进控制策略，称为盲目有哪些信誉好的足球投注网站，反之，称为 启发式有哪些信誉好的足球投注网站。 注：关于“启发式”，可有两种看法：1)任何有助于找到 问题的解，但不能保证找到解的方法均是启发式方法； 2)有助于加速求解过程和找到较优解的方法是启发式方法。 智能计算中的有哪些信誉好的足球投注网站技术均采用启发式有哪些信誉好的足球投注网站。 启发式算法之禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法 1.算法思想：禁忌有哪些信誉好的足球投注网站（Glover，1990）被认为是一 种求解优化问题的元启发式方法（随机算法与局 部有哪些信誉好的足球投注网站算法的结合）。 作为一种智能优化算法，其主要思想是采用禁忌技术， 用一个禁忌表来记录已经到达过的局部最优点，在下一次 有哪些信誉好的足球投注网站中，利用禁忌表中的信息不再有哪些信誉好的足球投注网站或有选择地有哪些信誉好的足球投注网站这 些点，以此来跳出局部最优点。禁忌有哪些信誉好的足球投注网站的主要特点是它 通过禁忌表的使用具有较强的跳出局部最优的能力 （Swarnkar Tiwari，2004）。它的主要问题是有哪些信誉好的足球投注网站过程 难以避免地会陷入循环，只要新的邻域解在禁忌表中没有 被禁忌，就会访问已经迭代过的重复解。 1.3 模拟退火算法关键参数和操作的设计 1.3 模拟退火算法关键参数和操作的设计 1.3 模拟退火算法关键参数和操作的设计 原则 (1)在固定温度下，接受使目标函数下降的候选解的概率要大于使目标函数上升的候选解概率； (2)随温度的下降，接受使目标函数上升的解的概率要逐渐减小； (3)当温度趋于零时，只能接受目标函数下降的解。 方法 具体形式对算法影响不大 应用中普遍采用min[1,exp(-?C/t)]的形式 状态接受函数 1.3 模拟退火算法关键参数和操作的设计 收敛性分析 通过理论分析可以得到初温的解析式，但解决实 际问题时难以得到精确的参数； 初温应充分大； 实验表明 初温越大，获得高质量解的机率越大，但花费的 计算时间越多； 1.3.3 初温 1.3 模拟退火算法关键参数和操作的设计 方法 （1）均匀抽样一组状态，以各状态目标值的方 差为初温； （2）随机产生一组状态，确定两两状态间的最大 目标值差 ，根据差值，利用一定的函数确定初 温，例如