ANSYS优化揭密.doc

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ANSYS优化揭密 引子 时下ANSYS高手颇多,但还有很多FEA战友对ANSYS的优化过程用之不熟,这里抛砖引玉,写下自己对ANSYS优化模块的使用心得,不当之处敬请指正。 deform@smth Aug. 14,2002 认识ANSYS优化模块 1.1 什么时候我需要它的帮忙? 什么是ANSYS优化?我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。 注意过普通的水杯吗?底面圆圆的,上面加盖的哪一种。仔细观察一下,你会发现比较老式的此类水杯有一个共同特点:底面直径=水杯高度。 图1 水杯的简化模型 为什么是这样呢?偷偷的告诉你:因为只有满足这个条件,才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。可不是,在材料一定的情况下,如果水杯的底面积大,其高度必然就要小;如果高度变大了,底面积又大不了,如何调和这两者之间的矛盾?其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。 在这里,一个水杯的材料是一定的,所要优化的变量就是杯子底面的半径r和杯子的高度h,在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量(DV);优化的目标是要使整个水杯的容积最大,这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数(OBJ);再者,对设计变量的优化有一定的限制条件,比如说整个杯子的材料不变,这些限制条件在ANSYS的优化模块中用状态变量(SV)来控制。闲话少说,下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ,利用优化模块求解以上问题。 首先参数化的建立一个分析文件(我假设叫volu.inp),水杯初始半径为R=1,高度为H=1(DV),由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系,这里我假设水杯表面积不能大于100,这样就有S=2πRH+2πR2100(SV),水杯的容积为V=πR2H (OBJ)。 File:volu.inp R=1 H=1 S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R V=10000/(3.14*R*R*H) 然后再建一个优化分析文件(我假设叫optvolu.inp)/clear,nostart /input,volu,inp /opt opanl,volu,inp opvar,R,dv,1,10,1e-2 opvar,H,dv,1,10,1e-2 opvar,S,sv,,100,1e-2 opvar,V,obj,,,1e-2 opkeep,on optype,subp opsave,optvolu,opt0 opexec 最后,哈,打开Ansys6.1,在命令输入框中键入”/input,optvolu,inp”,整个优化过程就开始了。 图2 ANSYS优化过程图 几秒钟的优化过程结束后,让我们来看一下优化的结果: /opt oplist,all 图3 优化结果1 上图中左右带*的SET 22是最优解,由此可以看出,要想在表面积一定的情况下使水杯容积最大,的确有这样一个规律 H=D=2*R。有兴趣的同志可以用求极值的方法演算一下,一定会得到相同的答案。(话外语:原来那些无盖的糖瓷盆有一个规律是H=R,也是为了满足瓷盆容积最大。) ANSYS的优化模块是用来求解工程分析中的优化例子的,但上面一个例子说明即使这样于工程毫无关系纯数学极值问题,也能够轻松求解。不过在细节处会有一些技巧,后面再仔细分析。(其实用ANSYS的优化模块完全能解决数学上比较负责的极值问题,不过现在有了Matlab、Mathematica,大概也没有人愿意来用ANSYS献丑了) 1.2 ANSYS优化设计基础 前面写了一个例子,来说明ANSYS的基本优化过程。在这一节中,我们结合这个例子来说明一下优化模块中的一些概念。 1.2.1 优化模块中的三大变量: 设计变量(DV):即自变量。例子中的opvar,R,dv,1,10,1e-2就是用来定义一个设计变量R,其上限为10,下限为1,公差为10-2(公差和优化过程的收敛有关)。ANSYS优化模块中允许定义不超过60个设计变量。 状态变量(SV):用来体现优化的边界条件,是设计变量的函数。例子里面opvar,S,sv,,100,1e-2就是定义了一个状态变量S,它的上限为100,无下限,公差为10-2。从文件volu.inp中可以看到,S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R。可见,定义这样一个状态变量,即是限制水杯的表面积(可以认为表示材料的多少)不大于100。在ANSYS优化模块中用户可以定义不超过100个状态变量。 目标函数(OBJ):最终的优化目的。它必须是设计变量的函数,而且只能求其最小值。看到volu.inp里面目标函数的定义了吧V=10000/(3.14*R*R*H),为了把求最大体积转化为求最小值,只好对它求倒数了;如果知道目标

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