2001高中组复赛试题.doc

第一题：一元三次方程求解（20分） 问题描述 有形如：ax3+bx2+cx+d=0? 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。 提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1x2，f(x1)*f(x2)0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。 输入：1?? -5?? -4?? 20 输出：-2.00?? 2.00?? 5.00 第二题：数的划分 (20分) 将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种分法不能相同(不考虑顺序)。 n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。 1，1，5; 1，5，1; 5，1，1; 输入：n，k (6n=200，2=k=6) 样例 输入： 7 3 输出：4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;} 统计单词个数 (30分) 给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1k=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。 6个单词的字典中。 输入格式 全部输入数据放在文本文件input3.dat中，其格式如下： (0n=5)表示有n组测试数据(p，k) p表示字串的行数; k表示分为k个部分。 p行，每行均有20个字符。 s，表示字典中单词个数。(1=s=6) s行，每行均有一个单词。 结果输出至屏幕，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。 样例 输入： 1 1 3 thisisabookyouareaoh 4 is a ok sab 输出： //说明：(不必输出) 7 // this/isabookyoua/reaoh Car的旅行路线 (30分) 又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。 机场 高速铁路 飞机航线 　 注意：图中并没有 标出所有的铁路与航线。 那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。 找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。 输 出：到屏幕(输出最小费用，小数点后保留2位。) 第一行为一个正整数n(0=n=10)，表示有n组测试数据。 s，t，A，B。 S(0S=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1=A，B=S)。 S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，Ti为第I个城市高速铁路单位里程的价格。 共有n行，每行一个数据对应测试数据。 输入 1 3 10 1 3 1 1 1 3 3 1 30 2 5 7 4 5 2 1 8 6 8 8 11 6 3 输出： 47.55 第七届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题3小时） 共2页第2页