2012年统计师(中级统计基础理论及相关知识)考试讲义.doc

2012年统计师（中级统计基础理论及相关知识）考试讲义 第一章统计和数据 　　第一节统计学的含义 　　一．什么是统计学 　　统计学是一门研究数据的科学，按大百科全书的定义：统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。 　　统计分析数据分两种：描述统计和推断统计 　　描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。 　　统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析，从中抽出有用的信息，用表格或图像把它表示出来。是统计研究的基础。它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达到认识的目的。 　　分组法是研究总体内部差异的重要方法，通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况 　　综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系的方法 　　统计模型法是综合指标法的扩展。它是根据一定的理论和假定条件，用数学方程去模拟现实客观现象相互关系的一种研究方法。 　　推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。 　　所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法。 　　（1）参数估计法：当总体的界限已划定，总体某一数量特征（如总体平均数、方差等）的数值就是唯一确定的，所以把总体的数量特征称为总体参数。但是总体参数通常不知道，这就需要通过样本数据计算样本统计量，并以此作为总体参数的估计量来估计总体参数的取值或取值区间，这种方法称之为参数估计法。 　　（2）假设检验法：假设检验的特点是，由于对总体的变化情况不了解，不妨先对总体的状况作某种假设，然后根据样本实际观察的资料对所作假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。假设检验的方法是统计推断常用的方法。 　　二．统计的应用 　　（一）统计的应用领域 　　统计是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，是一种通用的数据分析语言。 　　（二）统计的误用与滥用 统计常常被人们有意或无意地滥用。如，错误的统计定义、错误的图表提示、一个不合理的样本、数据的遗漏或逻辑错误等。这些误用有些是常识性的，有些是技术性的，有些则是故意的。作为从数据中寻找事实的统计，却被有人变成了歪曲事实的工具。 　第二章数据描述 　　第一节用图表展示定性数据 　　本节主要介绍定性数据的图表展示方法。定性数据包括分类数据和顺序数据，它们的图表展示方法基本相同。通常可以用频数分布表和图形来描述。 　　一．生成频数分布表 　　定性数据本身是对事物的一种分类，因此，只要先把所有的类别都列出来，然后统计出每一类别的频数，就是一张频数分布表。频数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为频数。频数分布包含了很多有用的信息，通过它可以观察不同类型数据的分别情况。 　　二．定性数据的图形表示 　　定性数据（分类数据和顺序数据）可以描绘出它们各类的比例，常用饼图和条形图表示。 　　（一）饼图 　　饼图又称圆饼图、圆形图等，它是利用圆形及圆内扇形面积来表示数值大小的图形。饼图主要用于总体中各组成部分所占比重的研究。 　　（二）条形图 　　条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表述数据多少的图形，用于观察不同类别数据的多少或分布情况。绘制时，各类别可以放在纵轴，也可以放在横轴。 　　（三）环形图 　　饼图只能显示一个变量（如年龄变量）各部分所占的比重。如果我们想比较不同变量之间的结构差异，就可以通过环形图来实现。 　　首先，利用产生频数表的方法先做出分性别的年龄分布表 　　然后，根据上表再绘制出环形图。 　第二节用图表展示定量数据 　　定性数据的图示表示方法，也都适用于定量数据。但定量数据还有一些特定的图示方法，它们并不适用于定性数据。 　　一．生成频数分别表 　　生成定量数据的频数分布表时，首先是将数据进行分组，然后再统计出各组别的数据频数即可。 　　首先，要对数据进行分组，一般的分组个数在5—15之间。 　　其次，要确定组距。所谓组距是指每个组变量值中的最大值与最小值之差。每组最大值称为该组上限，最小值称为该组下限。则组距等于上限与下限之差，即 　　组距＝上限－下限 　　在确定组距是，一般应掌握的原则：一是要考虑各组的划分是否能区分总体内部各个组成部分的性质差别。如果不能正确反映各部分质的差异，必须重新分组。二是要能准确地清晰地反映总体单位的分布特征。 　　在确定组距时，在