安徽省亳州市2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题.doc

亳州市2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。考试用时120分钟。 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ） A． B．－ C． D． 2．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ） A.30人，30人，30人 B.30人，45人，15人 C.20人，30人，10人 D.30人，50人，10人 4.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如 右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ ） A．60辆 B．80辆 C．70辆 D．140辆 5．要得到函数y=sin(2x-)的图象，应该把函数y=sin2x的图象（ ） A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 6.阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　) A．－1　　　　 B．2　 　　C．3　　 　　D．4 7.班级需要在甲、乙、丙三位同学中随机的抽取两位参加一项活动，则正好抽到的是甲乙的概率是(　　) A. B. C. D. 8．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则ω和φ的取值是（ ） A．ω＝，φ＝－ B．ω＝，φ＝ C．ω＝1，φ＝－ D．ω＝1，φ＝ 9．已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则（ ） A.a⊥b B.a∥b C.（a＋b）⊥（a－b） D.a与b的夹角为α+β 10．已知|a|=3，| b |=4，(a＋b)(( a＋3 b)=33，则a与b的夹角为（ ） A．30( B．60( C．120( D．150( 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 注意事项： 第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上。 11.一个容量为20的样本数据,分组后，组距与频数如下：，2；， 3；，4；，5； ，4 ；，2。则样本在区间上的频率为__________; 12．一般情况下，年龄在18至38岁的人们，其体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为y=0.7x-52,李明同学身高为180cm，那么他的体重估计为 ___ kg. 13．若样本数据的平均数是10，则对于样本数据，平均数为 ____________; 14．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值等于__________; 15．下列五个命题： ①函数y＝tan(－)的对称中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)． ②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}． ③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点． ④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像． ⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减少的． 其中，正确命题的序号是__________．(写出所有正确命题的序号) 三、解答题：本大题共6个小题，总分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．(12分)已知α是第三象限角，且f(α)＝ ， (1)化简f(α)； (2)若cos( — α)＝，求f(α)的值． 17．(12分)学校为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人). 年级 相关人数 抽取人数 高一 18 x 高二 36 2 高三 54 y (1)求x,y; (2)若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高三的概率。 18．(12分)已知cosα=,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β. 19．(13分)下图是总体的一样本频率分布直方图,且在［15,18)内频数为