电路7-5二阶电路的零输入响应(课堂).ppt

例:图电路中,已知L=10H, C=0.1F。试求 （1）R=40Ω, uC(0+)=16V, i(0+)=0.4A时 的零输入响应uC(t)。 （2）R=10Ω,uC(0+)=10V, i(0+)=1A时的零输入响应uC(t)。并画出其波形。  （1） L=10H, C=0.1F R=40Ω, uC(0+)=16V, i(0+)=0.4A时的零输入响应uC(t)。 A1=16.083,A2=—0.083， （2）R=10Ω时,电路属于欠阻尼情况,方程的特征根为 * * 7-5 二阶电路的零输入响应 uC(0-)=U0 i(0-)=0 已知 求 uC(t) , i(t) , uL(t) . P有三种情况 t uc 设 |P2| |P1| |P2|大 |P1|小 U0 uc 2tm uL tm i t U0 uc 能量转换关系 0 t tm uc减小 ，i 增加。 t tm uc减小 ，i 减小。 R L C + - R L C + - t U0 uc tm i 0 非振荡放电 过阻尼 特征根为一对共轭复根 uC的解答形式： ? ?0 ? ? ? ?0 ? ? uL零点：? t = ?, ?+?，2?+? ... n?+? i 零点：? t =0, ?，2? ... n? ， i 极值点为uL零点。 uL uC ?-? 2?-? uc t U0 0 ? 2? i ? ?+? uC零点：? t = ?-?，2?-? ... n?-? ， uC 极值点为i零点。 衰减振荡 欠阻尼 ? ?t ?-? ?-? ?t ? R L C + - R L C + - 能量转换关系 0 ? t ? R L C + - uC减小，i 增大 uC减小，i 减小 |uC |增大，i 减小 uL uC ?-? 2?-? uc t U0 0 ? 2? i ? ?+? 特例 R = 0 等幅振荡 无阻尼 ? ?0 ? ? L C + - t 由初始条件 非振荡放电 临界阻尼 小结： 定积分常数 由 解 （1）R=40Ω时,按式求方程特征根为 (2)L=10H,C=0.1FR=10Ω,uC(0+)=10V, i(0+)=1A时的零输入响应uC(t),并画出其波形。  解 解