模糊集引论1.ppt

离散的模糊集表示法 连续的模糊集的表示法 模糊集合运算 * 第一节 模糊集及其集运算 1.模糊集合的定义 例1 类似， 注记： 普通集合是模糊集的特例，特征函数即为隶属函数 空集 的隶属函数为 全集 的隶属函数为 模糊集的定义与上下文有关 ii 论域有限时表出方法如下： i 论域无限时由隶属函数表出; 表示法 例如： 去掉0/10 2. 模糊集的集运算 A的余定义为： a 模糊集合 A 与 B ; b 模糊集合 A 的补集; c 模糊集合 A 与 B 的交集; d 模糊集合 A 与 B 的并集 例子 模糊模式识别 一、什么是模糊模式识别 二、个体模糊模式识别 三、群体模糊模式识别 Fuzzy Pattern Recognition 一、什么是模糊模式识别 模式 pattern : 供模仿用的标本 模式识别: 判定给定的事物与哪个标本相同或相近 声音识别 文字识别 图象识别 景物识别等 模糊模式识别: 标本或待识别的事物具有模糊性时，利用 模糊数学方法处理模式识别问题 二、个体模糊模式识别 问题： 最大隶属原则： 例1 35岁应相对属于中年人 例2 三角形识别（用于识别染色体及白血球分类） 近似直角三角形: 近似等腰三角形: 近似等边三角形: 非典型三角形： 阈值原则： 三、群体模式识别 问题： 1. 贴近度 定义 I 距离贴近度 海明（Hamming） 距离 欧氏（Euclid） 距离 * 当时有限连续域时，Zadeh给出如下记法 同样，并不表示“分数”而表示论域上的元素与隶属度之间的对应关系；“”既不表示“积分”，也不表示“求和”记号，而是表示论域上的元素与隶属度对应关系的一个总括。 假设给定有限论域，它的模糊子集可以用查德给出的表示法： 其中（）为论域里的元素，是对的隶属函数，。上式表示一个有n个元素的模糊子集。“+”叫做查德记号，不是求和