小麦品种识别模型.ppt

问题: 假设测得5个已知小麦品种A1,A2,…,A5的5项指标的期望 表1 和标准差如表1。 §2　小麦品种识别模型 机动 下页 返回 结束 机动 上页 下页 返回 结束 又测得1个待识别品种小麦B的5项指标的期望和标准差如表2。 请确定小麦B是5个已知小麦品种A1,A2,…,A5中的哪一种。 从实际的观察中我们发现，同品种的小麦个体之间有时也有 表2 差别，甚至差别还很大， 在不同品种的小麦个体之间有的差别 并不大。 但是，不同品种的小麦从总体上看总是有差别的。 因 此，对小麦品种进行个体识别是不科学的，必须进行群体识别. 下面介绍多指标群体识别。 机动 上页 下页 返回 结束 在实际工作中，首先是从已知品种中任选多粒小麦组成该 但是怎样判断两个概率分布为“接近”呢？这是一个问题。 为此，我们定义二个模糊子集之间的两种运算和贴近度。 品种的群体， 对每一个群体分别测定它们的多项指标作为该 品种的指标，这些指标一般都服从它们各自的概率分布。 如 果有一个待识别品种小麦群体X，经实测，得出了它的各项指 标及其概率分布。然后将它与每个已知品种的各项指标进行比 较，看它最接近哪一个品种，它就属于哪一个品种。 另 外，因为有多项指标，可能X的某项指标与甲品种接近，另一 项指标又与乙品种接近，甚至第三项指标又与丙品种接近，那 怎么进行识别呢？这就是群体识别要解决的问题。 机动 上页 下页 返回 结束 设全集为U。 和 为U上的两个模糊子集，它们的从属函 数分别为 和 。 ? (x) ? (x) 定义 和 的内积为 ? = [ ? ] ? (x) ? (x) ? = [ ? ] ? (x) ? (x) 其中?表示取最大，?表示取最小。 定义 和 的外积为 若 ， 是离散的，例如 ? (x) ? (x) ? (a)=0.1 ? (b)=0.7 ? (c)=0.5 ? (a)=0.6 ? (b)=0.5 ? (c)=0.9 则 ? = (0.1?0.6)? (0.7?0.5)?(0.5?0.9) = 0.1? 0.5? 0.5= 0.5 ? = (0.1? 0.6)? (0.7? 0.5)?(0.5? 0.9)=0.6?0.7?0.9 = 0.6 若 ， 是连续函数，例如是正态形从属函数 ? (x) ? (x) ? (x) = ? (x) = 机动 上页 下页 返回 结束 以上部 我们可用图形求其内积和外积 . 不妨设a2a10， 和 的图形如图1。 ? (x) ? (x) 0 图1 x ? 1 a1 a2 P ? (x) ? (x) 设两条曲线的交点为 P(x0,?0)(图中的绿圆点) ，容易求出 显然图中P点以下的部分曲线是 ? 的图形, ? (x) ? (x) 分曲线是 ? 的图形。 ? (x) ? (x) 则 ? 的最大值就是 ? (x) ? (x) P点的纵坐标,即 ? = 机动 上页 下页 返回 结束 则可用下 一个待识 因为当x??时，交点以上部分曲线的极限等于零，所以 ? = 0 下面定义 与 二个模糊子集之间的贴近度为 ( , ) = [ ? +(1- ? )] 对于正态型模糊子集，因为 ? = 0，所以 ( , ) = 假设有m个已知小麦品种A1,A2,…,Am，经检验得每个品种的 别小麦品种B的n项指标为模糊子集 , ,…, ， 2 1 n n项指标，记第i品种的第j项指标为模糊子集 。 ij 面的择近原则对B进行识别。