气象站信息new.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * 气象观测站的调整 某地区内有12个气象观测站，位置如下图。 · · · · · · · · · · · · x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 十年来各站测得的年降水量如下表所示： 地点 年 x1 x2 x3 … x10 x11 x12 2001 276.2 324.5 158.6 … … 243.2 159.7 331.2 2002 251.6 455.1 2003 … 2008 2009 2010 324.8 406.5 235.7 … … 281.2 243.7 411.1 为了节省开支，想要适当减少气象观测站。问减少哪些观测站可以使所得到的降水量的信息量仍然足够大？ 欲解决的问题是 ①　方差、相关性和回归分析相结合； 主成分分析或因子分析； 信息熵函数；…… 方法概述： 欲达到的目的是站数较少，同时得到的信息量仍足够大。在站数与信息量之间，信息量是主要因素。 1、问题分析： 由于不同站之间年降水量的相关性不仅取决于地理位置的远近，而且取决于地理气象环境的相似性。 而该问题的主要依据是降水量信息，而各站的地理位置信息仅作为参考信息。 问题分解成以下几个问题： 1）删除哪几个站？ 2）如何预测被删除站的降水量信息？ 3）如何度量上述预测值中所包含的降水量信 息是否足够大？ 假设： 1）降水量信息反映了各观测站地理气象环境之间的相似性； 2）各站每年的降水量视为一个围绕其均值上下波动的正态随机变量； 模型建立与求解： 首先考虑相关系数矩阵。(xgxs.m) A=[……]; R=corrcoef(A) 具体计算 R = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 1 1.0000 -0.2456 -0.2206 -0.1082 -0.3312 0.3481 -0.2622 2 -0.2456 1.0000 0.0777 -0.3965 0.1085 0.0103 0.1775 3 -0.2206 0.0777 1.0000 -0.5031 -0.2676 0.4077 0.8126 4 -0.1082 -0.3965 -0.5031 1.0000 0.3158 -0.5567 -0.1523 5 -0.3312 0.1085 -0.2676 0.3158 1.0000 -0.6136 -0.0977 6 0.3481 0.0103 0.4077 -0.5567 -0.6136 1.0000 0.2236 7 -0.2622 0.1775 0.8126 -0.1523 -0.0977 0.2236 1.0000 8 0.0836 -0.1697 -0.0858 0.1384 -0.3156 0.0417 -0.3241 9 0.2928 0.1943 0.1915 -0.2029 -0.2524 0.4918 0.0531 10 -0.3098 0.2421 -0.0175 -0.2501 0.5817 -0.0106 -0.0674 11 0.1587 0.0563 0.3278 -0.4201 0.0844 0.6544 0.0635 12 0.2786 -0.3460 0.0111 -0.2597 -0.2037 0.3631 -0.5152 续上表 x8 x9 x10 x11 x12 1 0.0836 0.2928 -0.3098 0.1587 0.2786 2 -0.1697 0.1943 0.2421 0.0563 -0.3460 3 -0.0858 0.1915 -0.0175 0.3278 0.0111 4 0.1384 -0.2029 -0.2501 -0.4201 -0.2597 5 -0.3156 -0.2524 0.5817 0.0844 -0.2037 6 0.0417 0.4918 -0.0106 0.6544