学生自选难题、好题整理卷.doc

学生自选难题或好题 1、学期即将结束，为了表彰优秀的同学，班主任王老师用W元钱购买奖品。若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6支笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品。设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本。 （1）请用y的代数式表示x。 （2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？ （3）若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）。请求出所有可能的a、b值。 2、阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的两次三项式（或其中一部分）配成完全平方式，叫做配方法。配方的基本形式是完全平方式的逆运用，即a2±2ab+b2=(a±b)2。 例如：x2-2x+4=（x-1） 以上是x2-2x+4的三种不同形式的配方。 根据阅读材料解决以下问题： (1) 仿照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方； (2) 将a2+ab+b2配方（至少写出两种形式） 3、要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m的值可取（ ） A、1 B、-3 C、1或-3 D、有无数个 4、有一满池水，池底有泉总能均匀的向外流，已知用24台A型抽水机6天可抽干池水，若用21台A型抽水机8天也可抽干池水，设每台抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只用多少台A型抽水机？ A、B两地相距18KM，甲工程队要在AB两地之间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在AB之间铺设一条输油管，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1KM，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲乙两工程队每周铺设多少KM的管道。 一个两位数，十位数与个位数的数字交换位置后，所得的数比原数小27，满足条件的数共有（? ）个。 A、B、C三人平均体重60公斤，A与B的平均体重比C多3公斤，A比C重3公斤，求B的体重（? ） ）+b()+c()的值。 9、已知ａ，ｂ，ｃ为⊿ＡＢＣ的三边，化简∣a-b-c∣+∣b-a-c∣+∣c-a-b∣=___。 10、已知（2009-a）(2008-a)=2007,那么(2009-a)2+(2008-a)2=____。 11、如图所示，我们知道用5根火柴棒可以拼成两个三角形，那么，再增加一根火柴棒，你能否拼出4个三角形？如能拼出，请画出图形；如不能拼出，请说明理由。 12、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 如果一个整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个整数为神秘数。 如：4=22-0? 12=42-22 （1）设两个连续偶数为2k+2和2k（k取非负整数），这两个数构造的神秘数是四的倍数吗？为什么？ （2）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ 从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？ 当ab为何值时，多项式a的2次方加上b的2次方减去4a加上6b加上18有最小值？并求出这个最小时。 已知XY为任意有理数，若A=X2Y2，B=2xy。你能确定AB的大小吗？请说明理由。 ， ，则的值为 . 20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，甲、乙两件服装的定价和为730元．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，求甲、乙两件服装的实际获利各是多少元?一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 有一片牧场，若24头牛，则6天可以将草吃完。若21头牛，则8天可以吃完若有16头牛，则几天可以将草吃完？ 23、o为ABC内一点,OA、OB、OC及其延长线把ABC分成六个小三角形,它们的面积如图中的标示，求SABC。 在平行四边形ABCD中 AD=AB=2 BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值 200千米，每辆巡逻车可以装载供行驶14天的汽油。现有5辆巡逻车，同时从A地出发，为了让其中三辆车尽可能向更远的地方巡逻（然后一起返回），甲乙两车行至B处后，仅留足自己返回基地的汽油，将多余的汽油供给其他车使用，问其他三辆车最远行驶距离是多少？ 已知 x2+y2- 4x+y+=0 ，求y-x +3xy的值。 若△ABC的三边a，b，c有如下关系式：a2-c2+2ab-2bc=0，请说明这个三角形是等腰三角形。 ? 2