有理数乘除法.doc

学生1对1个性化教案 第 次课 学生姓名 年级 授课日期 教师 科目 数学 时间段 授课目标 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 根据情境创设把有理数的除法转化为乘法，会进行有理数的乘法混合运算。 重点难点 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 两负数相乘，积的符号为正。 有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用。 授课大纲 有理数乘法的解法 有理数除法的解法 课堂练习与讲解 布置课后作业 知识点一：有理数乘法 （一）知识点精讲 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a：只要有一个因数为0，则积为0。 b：几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为 奇数，则积为负，当负数的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律： （1）乘法交换律： （2）乘法结合律： （3）乘法分配律： 典型例题剖析 [例1]（1） （2） 解： （1） （2） [例2] 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每升高1000米，气温变化量为，登高后，气温有什么变化？ 解： 答：气温下降18℃ [例3] 计算：（1） （2） 解： （1） （2） [例4] 用两种方法计算 解法一： 解法二： [例5] 计算：（1） （2） 解： （1） （2） [例6] 化简下列分数：（1） （2） 解： （1） （2） 让我们来总结求解步骤： 1、两个数相乘，应先确定积的( )，再确定积的( ). 2、乘积是1的两个数互为（ ），一个数同+1相乘，得（ ），一个数同-1相乘得原数的（ ）. 随堂练习 1、计算下列各题: （1） （2）（-25）× 16 （3） （4） 2、计算： （1） （2） （4） （5） （6） 2、你能直接写出下列各式的结果吗？ 3、再试一试： 一般地，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，请回答积的符号如何由负因数的个数决定。 知识点二：有理数除法 知识点精讲 有理数除法法则（一）： （1）同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除. （2）0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0. 2、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变. 3、有理数除法法则（二）：，某数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数 典型例题剖析 例1、口算： 例2、填一填： 0 的倒数 忆一忆：回忆在小学中你学过的除法运算? 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。 例3、思考并填空： （1）由，得（ ），（ ）； （2）由，得（ ），（ ）； （3）由，得（ ），（ ）； （4）由，得（ ）。 观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？ 有理数除法法则（一）： 同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除. 2、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0. 例4、做一做： （1）（ ）； （ ）； （ ）； （2）（ ）； （ ）； ( ). 有理数除法法则（二）：，某数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数. 即 总结：两个有理数相除,有两种方法: 第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)。 例5、计算： （1） （2） 除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数. 注意：倒数与相反数之间的区别与联系: (1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号相反,而互为倒数的两个数的符号相同; (2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数; (3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1; (4)0的相反数是0,而0没有倒数