有理数乘方.doc

学生1对1个性化教案 第 次课 学生姓名 年级 授课日期 教师 科目 数学 时间段 授课目标 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 经历有理数乘方的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系。 会根据运算法则进行有理数的混合运算。 重点难点 乘方的符号法则及其运算。 有理数混合运算的计算 授课大纲 有理数的乘方相关知识点预习 有理数的混合运算 课堂练习与讲解 布置课后作业 知识点一：乘方 知识点精讲 1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数，当a看作a的n次方的结果时，也可以读作a 的n次幂。 2、根据有理数的乘法法则可以得出： （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 典型例题剖析 ； （2）； （3）； （4） （6） （7） （8） （10） （11） （12） 随堂练习 一．选择题 1、11表示（ ） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－3的值是（ ） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A、 －3 与 －2 B、－2 与 (－2) C、－3 与 (－3) D、(－3×2)与－3×2 4、下列说法中正确的是（ ） A、2表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－3与 (－3)互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A、－2×5 B、(1－2)×5 C、(1－2)×5 D、1－(3×5) 6、如果一个有理数的平方等于(－2)，那么这个有理数等于（ ） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数 二、填空题 1、(－2)中指数为_____________，底数为_____________；4的底数是_____________，指数是_____________；的底数是_____________，指数是_____________，结果是_____________； 2、根据幂的意义，(－3)表示_____________，－4表示_____________； 3、平方等于的数是_____________，立方等于的数是_____________； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是_____________； 5、平方等于它本身的数是_____________，立方等于它本身的数是_____________； 6、___________， ___________，___________； 7、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为__________________________； 8、如果，那么是_____________； 三、计算题 2、 3、 知识点二：有理数的混合运算 知识点精讲 运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 典型例题剖析 例1计算= 分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。 解：原式=1+（－1）+1+0=1 若规定一种运算“*”：，如，， 那么的值等于 解： 例3根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为 解：（答案不唯一） 例4计算① ② 分析：先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。 解：①原式= ②原式=