学生人教七年级数学三角形总复习知识点归纳.doc

三角形知识点归纳和常见题型总结 7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。 顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。 三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边. 7.1.2三角形的高、中线和角平分线(等腰三角形的高中线角平分线所具有的特殊特征?) 7.1.3三角形的稳定性 三角形具有稳定性。 常见题型 如果三角形有两边的长分别为5a，3a，x必须满足的条件是 ； 等腰三角形一边等于2，另一边等于5，则周长是 ； 3．一个等腰三角形底边的长为5cm， cm，则腰长为 ……………………………………………………………………………（ ） （A）2 cm 　　　　　 （B） 8 cm （C）2 cm 或8 cm 　　 　　 （D）10 cm 4．已知三角形的一边为5cm,另一边为7cm，则第三边得取值范围为 。 5.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4 6.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ） A、5 B、6 C、7 D、8 7.一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，求此三角形三边的长。 8.一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，求此三角形三边的长。 9.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。 10、?ABC中，A D是BC边上的中线，已知AB=7 AC=5，求?AB D和?AC D的周长的差 11.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。 7.2与三角形有关的角 7.2.1三角形的内角 三角形的内角和等于180。 7.2.2三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 1.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠C等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.120° 2.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（ ） A100° B.180° C.360° D.无法确定 3.如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD= 76°，则∠C的度数是（ ） A.31° B.35° C.41° D.76° 4.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为 . 5.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则 图中的度数为（ ） A.75° B.60° C.65° D.55° 6．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、3个或4个或5个 7.如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P= ； 8.如图所示，∠A +∠B+∠C+∠D+∠E= ； 9.如图9,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________. 10.如图20所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________. 11.如图21所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 图9 图10 图11 12.如图22所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC的度数. 13．如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= ，∠ACB= ．??? ．如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ．．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是B