四边形知识总结与练习题.doc

第九章 1. 知识总结 一、 1．有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2．性质： 四边形ABCD是平行四边形( 3． 二、1．直角平行四边形2．性质：( 3．(四边形ABCD是矩形. 三、 1．2．性质：( 3．(四边形ABCD是菱形. 三、 1．直角菱形矩形2．性质：( 3．(四边形ABCD是正方形. 三、1．梯形一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形 2． 3．等腰梯形两腰相等 4．等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等 5．等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形． 　2. 练习题一. 选择题 1．下列命题错误的是( ) A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形 C． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 2．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（?? ） A．正方形????B．矩形???? C．等腰梯形???? D．直角梯形 3．顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是 ( ) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 4．下面的选项中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．正六边形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等边三角形 5．已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上，下底的长分别为（ ） A．4cm，10cm B．8cm，20cm C．2cm，5cm D．14cm，28cm 6．如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（ ） A．2 B．3 C．5 D． 7．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（ ） A．2 B．4 C． D． 8．如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 9．已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝（　　） 　 A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、75° 10．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二. 填空题 1．如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= 2．如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度． 3．如图，已知：在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm． 4．如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为 ． 5．如图，四边形中，，，，，则该四边形的面积是 ． 6．如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm． 7．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离 则 度． 8．如图，，矩形的顶点在直线上，则 度． 9．矩形中，对角线、交于点，于若 则 ． 10．若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度． 三. 解答题 1．已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证： （1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF． 2．如图,在平行四边形中，为的中点， 连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)当与满足什么数量关系时， 四边形是矩形，并说明理由． 3．如图，在ABCD中， E、F是对角线AC上的两点，请你再添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，你添加的条件是 ,说明你的理由． 4．如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB （1）求证：四边形EFCD是菱形； （2）设CD＝4，求D、F两点间的距离． 5．如图，已