高等流体力学各章习题汇总.ppt

* 第一章 (1) 求其加速度的欧拉描述； (2) 先求矢径表示式 ,再由此求加速度的拉 格朗日描述； (3) 求流线及迹线。 1.1　设速度场 1.2　设 求应变率张量及旋转张量。 1.3 在P点的应力张量如下 练习题 求 (1)　P点与单位法向矢量 垂直的平面上的应力矢量 ； (2) 垂直于该平面的应力矢量分量； (3) 与 之间的夹角。 求各切应力。 1.4　设流动速度分布为 粘度系数为 1.5 (教科书 2.3 )已知流场 （1）沿下边给出的封闭曲线积分求速度环量, （2）求涡量 ，然后求 　　　　　 　　式中A是 (1) 中给出的矩形面积， 是此面积的外单位法线矢量。 1.6 (教科书 2.6) 计算下列二维流场在任意点 的涡量， (1). (2) 上式中 和 是柱坐标变量， ， 为常数。 ? 1.7 (教科书1.8) 5. 证明方程 可简化为 6. 流体在弯曲的变截面细管中流动,设 A 为细管的横断面积, 在 A 断面上的流动物理量是均匀的,试证明连续方程具有下述形式, 式中是 u 速度, dS 是流动方向的微元弧长. 7. 试证明对于滞止焓 h0 有以下方程成立 滞止焓 第二章 教科书: 1.4, 1.7, 1.9 (增加 Φ 证明大于零), 1.10 8.一个物质体系V 分为V1和V2两部分, Σ 是V1和V2的分界面, S 是V的边界曲面, 设交界面Σ以速度 运动,在 Σ 两侧物理量 F 有一个跃变.试导出推广的雷诺输运公式 式中 和 分别是 S 和 Σ 的法向单位矢量,其指向如图所示, F1 - F2 为 Σ 两侧 F 函数的跳跃. Σ V1 V2 S 9. 设物体表面是不可穿透的,且表面形状在初始时刻可用 F(x,y,z)=0 来表示,如果此物体从初始时刻开始做下列不同运动: (1). 以速度 U 做等速运动, 速度沿 X 轴的负方向; (2). 以速度V= f (t) 做变速直线运动,速度沿 X 轴的正方向.试写出在静止坐标系中粘性流体在物面上的速度,物面在运动过程中的表达式,并计算速度在物面法线上的分量. 第三章 教科书3.2, 3.3 3. 证明理想气体,质量力有势时有 是涡量. 4.设等截面直角形管道,铅直段长为L1, 水平段长为 L2, 管中盛满了理想不可压缩均质的水(如图示). C 处有一阀门, 当阀门打开后,管中的流动在各截面上是均匀分布的. 求当铅直段中液面高为 h 时,管中的压强分布. 第四章 5. 设复位势为 (1). 问流动是由哪些基本流动组成; (2). 求流线方程; (3). 求通过 和 两点连线的流体体积流量. 教科书 4.1, 4.4, 4.7, 4.12 6. 在点 (a, 0), ( -a, 0) 上放置等强度的点源, (1). 证明圆周 上的任意一点的速度都与 y 轴平行,且此 速度大小与 y 成反比. (2). 求 y 轴上的速度最大点; (3). 证明 y 轴是一条流线. *