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第五章 一次函数复习讲义 【知识点 1】一般地，设在一个变化的过程中有两个 x和y.如果对于变量x的每一个值，变量y都有 的值与它对应，我们称y是x的 .其中，x是 ，y是 . 〖基础回顾〗 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ） 【知识点 2】一次函数y=kx+b(k、b为常数，k______)叫做一次函数.与x轴交点的坐标为______与y轴交点的坐标为______，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数，正比例函数必过点______。 〖基础回顾〗 1、当k_____________时，是一次函数。 2、下列函数为一次函数的是，，，的是______。 3、已知y+2与x+1成正比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数关系式。 【知识点 3】正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____. ⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____. 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k0时，y随x的增大而_______.⑵当k0时，y随x的增大而_______. 〖基础回顾〗 1、已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（ ） A．第一、二象限 B． 第一、三象限C．第二、三象限 D．第二、四象限 ??? （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ ??? （2）当m取何值时，函数是正比例函数？新 课 标 第一 网 【知识点 4】一次函数y=k1x+b1与y= k2x+b2平行，则_______。 〖基础回顾〗 1、直线y＝kx+b与直线y＝－2x－4平行，则k=_____，且过点（-1，4），则b=_____ 。 2、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求函数关系式。 【知识点 5】图像经过的象限与k、b的符号 （1）一次函数的图像经过一、二、三象限，则k_________，b________ （2）一次函数的图像经过一、二、四象限，则k_________，b________ （3）一次函数的图像经过一、三、四象限，则k_________，b________ （4）一次函数的图像经过二、三、四象限，则k_________，b________ 〖基础回顾〗 1、一次函数y＝－3x－2的图象不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限, y的值随x值的________而增大。 3、判断一次函数y=kx+b的k，b的符号 k_____，b____ k_____，b____ k_____，b____ k_____，b____ 【知识点 6】用待定系数法求关系式 〖基础回顾〗 1、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数关系式。 2、一次函数图象如右图，求这个一次函数的关系式。 【知识点 7】一次函数的应用 〖基础回顾〗 1、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是___元。销售量是3万件时的收入是___元。 2、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h，100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 运输工具 运输单价（元/t·km） 冷藏费单价（元/t·h） 过路费（元） 装卸及管理费（元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 设该批发商待运的海产品x（t），汽车货运公司和铁路货运公司所收取的费用分别为y1（元）和y2（元），求y1，y2，与x的函数关系式； 设批发商待运的海产品不少于30t，为了节约运费，他应选择哪家货运公司承担运输业务？ 【知识点 8】二元一次方程组的图像解法 一次函数y=k1x+b1与y= k2x+b2交点坐标可以看作是_____________方程组的解。 〖基础回顾〗 y=2x+3与y= -x-1的图像交点坐标为_________，可以看作是___________方程组的解。 2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 y=kx+b的图象（其中k0，b0）大致是（ ） 2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________