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基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫电压定律:任一瞬时,沿任一回路绕行一周(顺时针或逆时针方向),回路中各段电压的代数和恒等于零。按照虚线所示方向绕行一周,可列出 上图回路是由电源电动势和电阻构成,上式可改写为 例1.4-1 电路如图1.4-4所示,已知 解 1 电流I1、I2的正方向如图。合上开关后。 (2)开关断开后 1.5 支路电流法 以支路电流作为待求量,根据基尔霍夫定 律列出与待求量数目相等的电流、电压方 程,然后解方程组,求出支路电流,这就是 支路电流法。 结合下图,说明用支路电流法的解题步骤: 1.确定待求支路电流数,标出各支路电流的 正方向。 2.根据KCL,列出独立的节点电流方程式。 节点a 显然,这二个方程中有一个是不独立 的。可以证明,若电路中有n个节点,则可列 出(n-1)个独立的节点电流方程,乘下的第 n个节点电流方程是不独立的。 3.根据KVL,列出[b- n-1 ]个回路电压方程 式。通常选择几个相邻支路围成的最简单回 路。称为网孔。取网孔来列KVL方程式,能保证所得到的电压方程式是独立的。 对于图示电路,取二个网孔来列KVL方程,根据图示的绕行方向得 网孔① 网孔② 例1.5-1 如图1.5-1所示电路,已知 解: 应用KCL、KVL列出式子,并将已知数 据代入,即得 1.6 叠加原理 叠加原理: 由线性元件和多个电源组成的线性电路 中,任一支路的电流或电压等于各个电源单 独作用时(此时其余的理想电压源短路,理 想电流源开路,但保留其内阻)在该支路所 产生的电流或电压的代数和。 叠加原理的正确性可用下例说明: 以图示支路电流I1为例,它已在1.5由支路电流法求出,其结果重抄于下 (1.6-1) 设 但功率的计算不能用迭加原理。如以图 1.6-1 a 中电阻R3上的功率为例,显然 例1.6-2 如图,用叠加原理,求各支路电流。 解:图 a 图 b +图 c 1.求电压源单独作用时各支路电流如图(b) 设各支路电流的参考方向,因R2支路断开, 2.求电流源单独作用时各支路电流:如图 c 设各支路电流的参考方向,则 3.各独立电源同时作用时各支路电流: 1.7 等效电源定理 一个电源可以用两种电路模型表示:一种是电压值为US的理想电压源和内阻R0相串联的电压源模型,另一种为理想电流源和内阻R0相并联的电流源模型。因此,有两种等效电源,由此而得出下述两个定理。 戴维南定理 戴维南定理:任一线性有源二端网络,就其对外作用来说,总可以用一个电压值为US的理想电压源和一个内阻R0相串联的等效电压源来替代。其中US的值等于该有源二端网络的开路电压U0,内阻R0的值等于把该网络除源(即理想电压源短路,理想电流源开路)后端口的入端电阻。 例1.7-1 用戴维南定理求电路中I。 解: 因此 等效电压源内阻R0: 诺顿定理 诺顿定理:任一线性有源二端网络,就其对外作用来说,可以用一个电流为Is的理想电流源和阻R0并联的电源来等效代替。等效电源的电流IS就是有源二端网络的短路电流,即将a、b两端短接后所流过的电流,等效电源的内阻R0等 于有源二端网络中所有电源均除去(理想电压源 短路,理想电流源开路)后端口的入端电阻。 为等效电流源。两者对外电路来讲是等效 的,关系是: 解:对图 a : 图 b : 1.8 受控源 受控源有两对端钮。一对为输出端,对外输出电压或电流;另一对为输入端,用以输入控制量。控制量可以是电压也可以是电流。根据控制量和受控量的特征,受控源有四种,它们是:电压控制电压源(VCVS)、电压控制电流源 (VCCS)、电流控制电压源(CCVS)和电流控制电流源(CCCS)。四种受控源的图形符号如下图所示。 受控源的控制量与受控量之间的关系,用比 例常数表示。 对于电流控制电流源, 称为电流比 或电流放大倍数。 受控源也有理想与非理想之分。理想受 控源的特征是:电压控制的受控源输入端钮 间的电阻(输入电阻)Ri为无穷大,电流控 制的受控源输入电阻为零;受控电压源的输 出端为理想电压源,受控电流源的输出端为 理想电流源。 1.8-1 图示电路,已知独立电压源 过渡过程与换路定律 1.过渡过程 当电路中含有储能元件,电路的结构发生
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