经济数学基础试题及答案1.doc

经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A． B． C． D． 2．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（ ）． A． B． C． D． 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A． B． C． D． 4．设A为矩阵，B为矩阵，且有意义，则C是 ( )矩阵． A． B． C． D． 5．线性方程组的解得情况是（ 　）． 　　A. 无解　　 　B. 只有O解　　 C. 有唯一解　 　 　 D. 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数的定义域是 ． 7．函数的间断点是　　　　　　. 8．若，则　　　　 　　. 9．设，则 ． 10．设齐次线性方程组，且r (A) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设，求． 12．计算定积分 ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵，，求． 14．求齐次线性方程组的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．C 2. D 3. C 4. B 5. A 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 7. 8. 9. 1 10．3 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 所以 12．解： ． 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13．解：因为 所以 ． 14．解：因为系数矩阵 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 五、应用题（本题20分） 15．解：由已知收入函数 利润函数 于是得到 令，解出唯一驻点． 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大． 且最大利润为 （元） 4