四边形__基础知识_测试卷.doc

四边形 基础知识 一 、选择题. 1.下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ） （A）平行四边形 ； (B) 等腰梯形 ； (C) 菱形 ； (D) 直角梯形． 2.下列命题中，真命题是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） （A）两条对角线相等的四边形是矩形； （B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形； （C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； （D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形． 3.用两个全等的直角三角形一定能拼成的四边形是．．．．．．．．．．．-（ ） （A）等腰梯形； （B）正方形； （C）菱形 ； （D）平行四边形． 4.顺次连接等腰梯形四边中点，所组成的四边形是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） (A)矩形 ； (B)菱形 ； (C)正方形； (D)梯形． 5.边长为a的等边三角形，顺次联结各边的中点，得到的三角形的周长是（ ） （A）3a; （B）2a; （C）a; （D）a. 6.多边形的边数增加2，这个多边形的内角增加 （ ） （A）90°; （B）180°; （C）360°; （D）540°. 二、填空题. 7.平行四边形中，,则 . 8.在平行四边形中，，则它的周长是 . 9.平行四边形的面积为，边上的高为，则 ． 10.菱形的周长为m，那么这个菱形的边长为 （用m的代数式表示）． 11.已知梯形的中位线长为6cm，高为5cm，那么它的面积等于 cm2． 12.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为12cm ，则另一条对角线长为 cm． 13.直角梯形的一个底角为600，上、下底的长分别是2和3，那么这个梯形的周长 ． 14.在梯形中，∥,对角线AC与BD相交于点O，如果AD=2，BC=3，那么△AOD与△BOC的面积之比为 . 15.若梯形的两底之比为2:5，中位线的长为14cm，则较大底的长为 cm. 16.要使平行四边形是矩形，需添加一个条件，这个条件可以是 （只要填写一种情况）. 17.矩形中，，将矩形翻折，使点C与点A重合，则折痕EF的长为 . 18.在梯形中，∥,M、N分别是AD、BC的中点，若 ． 三、简答题（19-22每题10分，23、24每题12分，25题14分，共78分） 19.已知：如图平行四边形中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE =DF， 求证：四边形AECF 是平行四边形. 20.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、FAD、BCDE=CF. 求证：AF＝BE如图，在梯形中，∥，∠=90°，， 求的长；若∠的平分线交于点，连结，求∠的正切值轴交于点A（2，0），B（4，0），与轴交于点C，已知直线经过点C．（1）求这个二次函数的解析式； （2）过点A作，与直线交于点D，如以AD为一条边作平行四边形，使平行四边形的另两个顶点E在抛物线上，顶点F在直线上，求点E、FsinA=，点P是AB上一动点，（点P不与点A、点B重合），过点P作PQ∥AD交BD于Q，连结CQ，设AP 的长为x，四边形QPBC的面积为y． （1）计算平行四边形ABCD的面积； （2）写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围； （3）是否存在实数x，使得？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由． 参考答案 1. C；2.C；3.D；4B；5.D; 6.C 7.；8. 10；9. 4；10.；11.30；12.16cm；13.；14.4：9；15.20cm； 16.或AC=BD等；17.7.5；18.2； 19.证：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC∥AD, BC=AD. …………………………………(4分) ∵BE =DF ∴AF∥EC, AF =EC. ………………………………(4分) ∴四边形AECF是平行四边形. ……………………(2分) 20.证明：∵四边形ABCD是等腰梯形 ∠DAB＝∠CBA，AD＝BC………………………………(2分) 又∵DE＝CF AE＝BF…………………………………(2分) 在△AFB与△B