有理数的加减法知识点 例题 讲解.doc

【知识与技能】 掌握有理数的加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加、减法运算。 知识点1.有理数的减法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加，仍得这个数。 例1. 计算 (1)(－)＋(＋) (2)(＋)＋(－) (3) (－)＋(＋)(4)(－)＋(＋) 例2.判断 （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 课堂练习 1.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 2.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对 例3.有理数加法运算律的应用 1．把符号相同的加数相结合 计算：（+5）+（-6）+（+4）+（+9）+（-7）+（-8） 2．把和为零的加数结合 计算：（-15.43）+（-4.15）+（+15.20）+（+4.15）+（+0.23）+（-5） 3．把和为整数的加数相结合 计算：（+6.4）+（-5.1）+（-3.9）+（-2.4）+（+4.9） 4．统一形式后再结合（当同一个算式中既有分数，又有小数时，一般要先统一形式，具体统一成分数还是统一成小数要看哪一种计算简便。） 计算：（-0.125）+（-0.75）+（）++1 5．把整数与整数，分数与分数分别相结合[在分拆带分数时，要注意符号。如：-4=（-4) +（-），而不是(-4+)] 计算：-4+3+6+2 拓展延伸 ?1.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．（1）你认为选取的一个恰当的基准数为25 （2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？）＋2； （4） （－4.8）＋0； 练习：下表是几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）： 城市 时差 巴黎 －7 东京 ＋1 纽约 －14 （1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在巴黎时间是多少？ （2）小明在给纽约的朋友打电话，你认为合适吗？ 例二：计算： （－1）＋（＋2）＋（－3）＋（＋4）＋…＋（－2007）＋（＋2008）＋（＋2009）＋（＋2010） 练习：一电路检修小组，在南北路上检修线路，先向北行了5km，又向北了2km，接着向南行了4km，又向北行了6km，这时他们在出发点的什么位置，如果每千米耗油0.08L，他们今天耗油多少升？ 知识点2：有理数的加法运算律 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变，符号表示为a＋b=b＋a 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，用符号表示为：（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 例三：计算： （1）（－13）＋（＋28）＋（－47）＋（＋50） （2）（＋2）＋（－0.8）＋（＋3）＋（＋2.8）＋（－） 练习：计算：－4－3＋6－2 知识点3：有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b=a＋（－b）（其中a、b表示任意有理数。） 例四：计算：（1） 2－（－3）； （2） 7－16； （3） （＋）－3； （4）0－（－3.72）－（＋2.72）－（－4）； 练习：某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下： 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2℃ 3℃ 3℃ 12℃ 6℃ 最低气温 －12℃ －10℃