集合复习课(苏教版必修一).doc

第七课　复习与小结 教学目标： 1．了解集合的含义与表示，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述具体问题，感受集合语言的意义与作用； 2．理解集合间的关系，掌握集合的运算； 教学重点： 集合语言的理解运用与集合的运算． 教学过程： 一、知识梳理 知识点一：集合的概念 1．集合的表示方法： 、 、 ． 2．集合中元素的特性： 、 、 ． 3．元素与集合的关系：有 两种． 4．集合与集合间的关系： （1）子集： （2）真子集： （3）集合相等： ——证明集合A与集合B相等的方法． 6．集合的子集个数：设含有n个元素的集合A，则A的子集个数为 ；A的真子集个数为 ；A的非空子集个数为 ；A的非空真子集个数为 ． 知识点二：集合的基本运算 1．交集： 2．并集: 3．补集： 全集：如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，记作U． 知识点三：集合的主要性质和运算律 A?A，??A，A?U，?UA?U， A?B，B?C? ；A∩B? ，A∩B? ；A∪B?A，A∪B?B A?B?A∩B＝ ?A∪B＝ ?(?UA)∪B＝ A∩B＝B∩A；A∪B＝B∪A ?∩A＝ ，?∪A＝ ，U∩A＝ ，U∪A＝ ，A∩A＝ ，A∪A＝ A∩?UA＝ A∪?UA＝ ?U(?UA)＝ (?UA)∪(?UB)＝ (?UA)∩(?UB)＝ 的集合的个数为_____________． 2．已知集合，则 A（填“”或“”）． 3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x－1或x4}，那么集合A∩(?UB)等于__________． 4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．　 6．设，集合，；若， = ． 三、典例剖析 例1　设集合A ={x－y，x＋y，xy }，B ={x2－y2，x2＋y2，0 }，且A=B，求实数x和y的值以及集合A、B． 例2　（1）若集合{x | x2＋ax＋1=0，x(R}中只含有一个元素，求a的值． （2）若集合{x | ax2＋x＋1=0，k(R}中只含有一个元素，求k的值． 变式：若集合{x | x2＋ax＋b= x，x(R}中仅有一个元素a，求实数a，b的值． 例3　A ={x | x2－8x＋15=0}，B ={x | ax－1=0}，若B(A，求实数a组成的集合． 例4　已知A ={x(R|（x+1）＞A，求实数a的取值范围． 四．课堂反馈． 1．设集合P＝{x|x2－x－6＜0}，集合Q＝{x|x－a≥0}，P?Q，则实数a的取值范围为___ ． 2．若集合A={ x|－2＜x＜1，或x＞1}，B={ x| a≤x≤b }满足A∪B={ x|x＞－2}，A∩B={ x|1＜x≤3}， 则a= 、b= ． 3．(阅读题)我们知道，如果集合A(S，那么S的子集A的补集为A＝{ x｜x ∈S，且xA }．类似地，对于集合A、B，我们把集合{ x｜x ∈A，且xB }叫做集合A与B的差集，记为A－B，例如，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则有A－B={1，2，3}，B－A={6，7，8}．据此，试回答下列问题： （1）S是高一(1)班全体学生的集合，A是高一(1)班全体女同学的集合，求S－A与SA； （2）在下列各图中用阴影表示集合A－B； （3）如果A－B=(，那么集合A与B之间具有怎样的关系？ 五、回顾小结 六、作业 1．如图，U是全集，M、P、S