九年级第四次月考数学试卷.doc

九年级第四次月考数学试卷（人教新课标版） 一、填空题（每小题2分，共20分）1.计算：= .2.方程-25=0的解是 .3.如图，一个可以自由转动的转盘被等分为6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 .4. ⊙与⊙的半径分别为5和3，若两圆相交，请你写出一个符合条件的圆心距 .5.抛物线=－ 5与轴的交点坐标为 .6.如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB,DE:EB=2:3，DF=4，则BC= . 7.一副直角三角板如图放置，△ABC在水平桌面上绕点A按顺时针方向旋转90°到△A的位置，则∠D A= 度. 8.在如图所示的平面直角坐标系中，点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上，则圆心P的坐标是 .9.向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为=++（≠0）.若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第 秒.10.如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8㎝，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和）. 二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下面的图形中，是中心对称的是（）. 12.已知△A B C∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4,5,6，△DEF的最短边长为2，则△DEF的周长为（）A.7.5 B.6 C.5或6D.5或6或7.5. 13.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）. A.4㎝B.3㎝C.2㎝D.1㎝ 14.如图，⊙O为△A B C的内切圆，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（）A.96° B.72° C.24° D.48°. 15.二次函数=++（≠0）的图像如图所示，则下列说法不正确的是（）A.＞0B. ＞0C. ++=0 D.4+2+＞0.16.如图，△ABC为等腰三角形，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE,又AD:AB=2:3，将△ADE沿直线DE折叠，点D的落点记为，△则DE的面积与△ABC的面积之间的关系是（）A.= B. C. .= . D. .= 三、解答题（每小题5分，共20分）17.解方程：+4－1=0. 18.如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°.求∠AED的度数. 19.如图，CD=2BC,BC∥DE,点A、C、D在同一条直线上.求证：△ABC∽△ECD.20.如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向转90°得到△.(1)在给定的方格纸中画出△；（2）OA的长为 .的长为 . 四.解答题（每小题6分，共12分）21.上海世博会上，128米长，6米宽的动态《清明上河图》无疑成为中国馆最大的亮点.小明参观时拍了一部分，回来后制成了一副长8分米，宽6分米的矩形画，矩形画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边制成一副矩形挂图（如图②）.如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽. 22.桌面上放有质地均匀、大小、花色相同的3张卡片，正面分别标有数字1,2,3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加.（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？五、解答题（每小题7分，共14分）23.汪老师要装修自己带阁楼的新居（图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m.他量得客厅高AB=2.8 m，楼梯洞口宽AF=2 m，阁楼阳台宽EF=3 m.请你帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20㎝，每个台阶宽要大于20㎝，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？ 24.已知一个二次函数的图像过如图所示三点.（1）求抛物线的对称轴；（2）平行于轴的直线的解析式为=，抛物线与轴交于A、B两点，在抛物线的对称轴上找点P，使BP的长等于直线与轴间的距离，求点P的坐标. 六、解答题（每小题8分，共16分）25.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，连结BC