余角与补角 施艳华.ppt

如图，点O在直线AB上，且∠AOC＝90°，∠EOF ＝90°， 试找出图中相等的角、互余和互补的角． A O B * * * * * * * * * 辽宁工业大学继续教育学院大连分院 1 2 比萨斜塔 1 2 互为余角(互余): 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角. 图中给出的各角，那些互为余角？ 10o 25o 65o 80o 44o 46o 考考你: 3 4 比萨斜塔 4 3 互为补角(互补): 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角. 图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 考考你: 我来试一试： 77° 62°23′ 45° 32° 5° ∠α的补角 ∠α的余角 ∠α 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° x 90° x 180° x 想一想:1、钝角有余角吗？ 没有 2、直角有余角吗？ 没有 3、同一个锐角的补角比它的余角大多少度？ 90° 练习 一、填空 1、70°的余角是　 　 ，补角是　 　 。 2、 ∠ ? （ ∠ ? 90 ° ）的余角是 　 　 ，它的补角是 　 。 110 ° 20° 90°- ∠ ? 180°- ∠ ? 重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ） E C F 例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。 根据题意得： （180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。 解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。 练习: 解答题: 1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 解:设这个角为x°,则它的补角为(180°-x°),得: 180 – x = 3 x 解之得: x = 45 答:这个角是45°。 　如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 2 探究:补角的性质 4 3 补角性质： 同角或等角的补角相等 * * * * *