有理数课件--有理数的复习2.ppt

观察与猜想 (1)用计算器分别计算下列各式： ①1×2= ；1×2×3= ； ②1×2+2×3= ；2×3×4= ； ③1×2+2×3+3×4= ； 3×4×5= ； * * 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》七年级上册复习 教学目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 教学重点和难点 重点：有理数的混合运算． 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。 1)有理数加法法则 (+3)+(+5)= (-4)+(-6)= (+8)+(-4)= (-15)+(+9)= (+6.1)+(-6.1)= (-5)+ 0 = 2)有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b) 例1：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2 6-(+4)=6+( )= 6-(-4)=6+( )= 3）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0. ① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4)有理数除法法则 ①除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 a÷b=a× (b≠0) ② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数； 1除以一个不为零的数就变为这个数的倒数 例2：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1， 5).倒数 6）有理数混合运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的运算， 应从左往右运算。 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中 a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做 科学记数法 . 科学记数法 科学记数法： 把一个大于10的数表示成 的形式。 用科学记数表示下列数 中国人口大约13亿 我国国土面积大约是960万平方千米 例 (1)用科学记数法表示下列各数: 230000; 15800…0 { 31个0 (2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 4.315 ×103; 1.02 ×106 (3)计算: (8.1 ×108) ÷ (9 ×105) 有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 底数 指数 幂 a×a×……×a = a n n个 计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你 解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27 解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25 先定符号，再算绝对值。 试一试(当n为正整数时) = , (-1)2n= , (-1)2n+1= . 100 ···0 n个0 10n 1 - 1 1、数轴上在原点的右边，且与表示－5的点的距离为8的点所表示的数是 ，它的绝对值是 ，它的相反数是 。 2、3+（-8）-（-7）+（-15）写成省略加号的和式是 计算的结果是 。 3、某市去年的最高气温是38℃，最低气温是零下4℃，则最高气温与最低气温的差是 ℃ -3 3 3 3-8+7-15 -13 42 4、（-1）×（-3）×5×（-2）×（+10）的积的