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专题 力学综合计算题 【知识方法】 基本知识点 1 力的合成与分解的平行四边形定则、正交分解 2 摩擦力 滑动摩擦力为F滑=μFN，最大静摩擦力通常认为等于滑动摩擦力，一般静摩擦力取值在零和最大值之间。 3 牛顿第二定律 F=ma , 牛顿第三定律F=-F′ 4 匀变速直线运动的规律 速度公式 Vt＝Vo+at s＝Vot+at2/2Vt2-Vo2＝2as V平＝(Vt+Vo)/2水平方向：Vx＝Vo .竖直方向：Vy＝gt 合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 .水平方向：x＝Vot .竖直方向：y＝gt2/2 ..合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo年份 主要考点 “题眼”分析 情景模型 比较 2007年 滑动摩擦力(μ) 匀变速直线运动规律 圆周运动规律 牛顿第二定律，动能定理 机械能 临界点：（1）最大静摩擦力为向心力时 （2）往返现象的回头点。 思考点：设定A点为零势面 复杂多过程现象 水平面的圆周运动，斜面的 匀变速直线运动 高 2008年 滑动摩擦力(μ) 圆周运动规律 平抛运动规律 牛顿第二定律，动能定理 临界点：竖直圆周运动的最高点 多过程现象 竖直面的圆周运动，水平面 的匀变速直线运动，平抛运动 低 2009年 受力分析，滑动摩擦力与最大静 摩擦力 匀变速直线运动规律 平抛运动规律 临界点：（1）竖直圆周运动的最低点（2）A物体的最大静摩擦力点 （3）B物体的最大 静摩擦力点 多过程现象与多物体系统 水平面的匀变速直线运动 高 2010年 牛顿第二定律 牛顿第三定律 匀变速直线运动规律 平抛运动规律 牛顿第二定律，机械能守恒 临界点：物体与小车相撞时 思考点：小车撤力前后有两段运动 复杂多过程现象与多物体系统 水平面的匀变速直线运动 匀速运动 中 2011年 滑动摩擦力(μ) 匀变速直线运动规律 平抛运动规律 牛顿第二定律，动能定理 临界点：B能脱离A分界点 小车撤力前后，有两段运动 复杂的多过程现象与多物体系统 平抛运动 水平面的匀变速 直线运动 高 例1 .如图所示，水平传送带沿顺时针匀速转动，在传送带上的点放一质量的静止小物块。小物块随传送带运动到点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆孤轨道运动。为圆弧的两端点，其连线水平。小物块离开点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，经通过点。己知小物块与传送带问的动摩擦因数，圆弧半径，圆弧对应的圆心角，轨道最低点为，点距水平面的高度，小物块与斜面问的动摩擦因数，重力加速度取试求： （1）小物块离开点的水平初速度； （2）若传送带的速度为，则间的距离是多大? （3）小物块经过点时对轨道的压力； （4）斜面上间的距离。 例2. 如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=1．8m的四分之一圆轨道将质量为m1=10 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m／s．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为=2 m，质量均为，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m／s2） （1）求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功 （2）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置． 例3. 如图所示，水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点，其中，刚段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm．轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J时撤去推力．已知弹簧弹性势能表达式其中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2． （1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度0； （2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力Fn； （3）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h． 例4.（15分）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，