三角形全等 基础篇 1对1教案 原创高质量.doc

个 性 化 教 案 教师姓名 尚飞 学生姓名 韩旭 上课日期 2012.7.12 学科 数学 学生年级 初二 教材版本 人教版 课题名称 三角形全等 上课课时 3课时 上课时间 13:30~15:45 教学目标 了解三角形全等的各种性质。 深刻理解三角形全等判定方法。 初步了解尺规作图。 教学重点 全等三角形判定 教学难点 全等三角形判定 教学过程 知识点一：全等三角形的性质 1、观察下列几组图形： （1） （2） （3） （4） （5） 说出每组图形中上、下两个图形的异同之处 2、全等图形的定义：形状与大小都完全相同的两个图形就是 即：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 3、推得出全等三角形的概念： 对应角： 、对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于” 例如：三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________ 4、将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 不难得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ． 注：书写时对应顶点字母写在对应的位置上。 结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变， 所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　 5、例1：如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角． 6、练习1： （1）、如下图△ABC≌△DFE,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠F,则 ∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边, AC与____是对应边. （2）、如下图，ABD≌△ACD，则∠BAD的对应角是 ，∠ABD的对应角 是 ，∠ADB的对应角是 ，AB与_____是对应边, BD与_____是对应边,AD与____是对应边. （3）你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ 7、观察图中两三角形，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 8、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。 9、例2： （1）、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． （2）、已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm． 求∠E的度数及AB的长． 10、练习2： （1）、如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=__ ___cm,∠B=__ _.毛 图1 图2 （2）、如图2,BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E等于( ) A.25° B.27° C.30° D.45° （3）如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长． 知识点二：全等三角形判定 一、全等三角形判定定理： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 在△ABC与△DEF中 AC=DF ∠C=∠F BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D （已知 ） AB=DE（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） ∴ △ABC≌△DEF（ASA） 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 在△ABC和△DFE中 ∠A=∠D , ∠C=∠F AB=DE ∴△ABC≌△DFE(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 AB=AB (直角边) BC = B′C′（斜边） ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（H