有理数复习7.ppt

* * * * * * * * 1、有理数的概念： 整数与分数统称为有理数。 2、有理数的形式： 有理数可分为正有理数、负有理数和零。 3、有理数的分类 4、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线。 5、相反数： 代数定义：和为零的两数。 几何定义：在原点两旁，离开原点距离相 等的两个点表示的数。 a,b互为相反数 a + b = 0 6、绝对值： 几何定义：表示数的点离开原点的距离。 代数定义：正数的绝对值是它本身，零的绝对值 是零；负数的绝对值是它的相反数。 | a | = a a 0 0 a = 0 – a a 0 7、乘方： 求几个相同因数连乘运算。乘方的结果叫做 幂。 底数 指数 a的n次方， 作为结果读做 a的n次幂。 8、科学记数法： 把绝对值大于10的数记成a × 10n的形式， 其中 1≤ | a | 10，n是自然数。 一个近似数从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。 9、有效数字： 1、能将一些数进行分类。 判定一个数的类别，先将每个数化简。 有限小数和循环小数都是分数，也是有理数。 2、在数轴上表示一个有理数及根据数轴上 的点说出有理数。 有理数都可用数轴上的点表示。 数轴上的点不一定都表示有理数。 3、会求一个数的相反数。 的相反数是它本身。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 4、会求一个数的绝对值。 根据数的范围化简绝对值。 有关绝对值的计算。 零 绝对值的方程。 能说出含绝对值等式成立的数的范围。 5、比较有理数的大小。 正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 几个负数比较大小，绝对值大的反而小。 6、有理数的混合运算。 有理数混合运算的顺序。 数轴上的点表示的数，右边的比左边的大。 各种有理数运算的法则。 有理数运算律的使用。 有理数混合运算的技巧。 7、将绝对值大于10的数用科学记数法表示。 特别注意a是一位整数。 n等于原数的整数位数减1。 8、求近似数的精确度。 有单位的数或科学记数法的数在考虑有效数字时，和后面的单位或10的几次幂无关，求精确到哪一位时要化成原数后，看最后一位在原数中的位数。 9、求近似数。 三种方法：四舍五入法，进一法和去尾法。 大数保留用科学记数法。 10、求一个数的平方或立方。 能说出一个近似数的准确值的范围。 三种方法：比算法，计算器法和查表法。 平方幂和立方幂小数点与底数小数点移动规律。 正数的偶次幂为正。负数的偶次幂为正，奇次幂为负，零的任何非零次幂为零。 1、有关零： （1）零既不是正数也不是负数，零大于负数，正数大于零。 （2）零的相反数是它本身，零的绝对值是它本身，零的任何非零次幂是零。 （3）零是绝对值最小的有理数。 （4）零乘以任何数为零，零除以任何不为零的数为零。 （5）零没有倒数，零不能做除数。