高二数学期末复习测试题三(文科).doc

高二数学期末复习测试题三（文科） 一.选择题(每小题5分,共60分) 1.若，则下列结论不正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 命题“若，则”的逆否命题是 ( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.在中，已知，，，则等于 ( ) A. B. C. D. 4.在等差数列中，，，则( ) A.13 B.18 C.20 D.22 5．已知则是的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．如果，那么的最小值是 （ ） A．4 B． C．9 D．18 7．给出平面区域如图所示，其中,,，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 ( ) A． B. C. 4 D. 1 8.在同一坐标系中,方程与的曲线大致是（ ） 9.双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为 ( ) A． B． C． D． 10.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是 ( ) A．或 B． C．或 D．或 11．若 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且， 则的面积是 ( ) A． B． C． D． 12.函数有极值的充要条件是 （ ） A． B． C． D． （附加）.函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 （每小题5分，共20分） 13.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____. 14．命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 . 15. 已知一个动圆与圆相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是______________ 16.对于函数有以下说法： ①是的极值点. ②当时，在上是减函数. ③的图像与处的切线必相交于另一点. ④若且则有最小值是. 其中说法正确的序号是______________. 三．解答题(本小题满分共70分) 17.（10分）中， b＝，c＝，A＝30°，求a , B, C 及S△ABC．． 18.（12分）数列的前项和为，，． (1).求数列的通项； (2).求数列的前项和． 19.（12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若，求的取值范围． =的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0） （1）求的极小值点和单调减区间 （2）求实数的值. 21.（12分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程. 22．（12分）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上， △ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图） （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （2）求线段BC中点M的坐标； （3）求BC所在直线的方程. 参考答案 一．D C A A A D B D C D B C C 二．13．4 14. 没有一个偶数是素数 15. 16. ②③ 三．17．=5,B=30°,C=120° S△ABC= 18．（1） （2） 19．.解：若方程有两个不等的根，则，所以，即． 若方程无实根，则，即，所以． 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假． 所以一真一假，即真假或假真． 所以或 所以或． 故实数的取值范围为．是极小值点-----3